2023年中考数学专项分类复习冲刺测试卷：投影与视图、命题与证明、尺规作图

专项分类复习冲刺测试卷：投影与视图、命题与证明、尺规作图 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2020·山东济南）如图所示的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．（2021·四川成都市·中考真题）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．（2020•重庆）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（　　） A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体 4.图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主=x2+2x，S左=x2+x，则S俯=（　　） A．x2+3x+2 B．x2+2 C．x2+2x+1 D．2x2+3x 5．（2021·四川达州）以下命题是假命题的是（ ） A．的算术平方根是2 B．有两边相等的三角形是等腰三角形 C．一组数据：3，，1，1，2，4的中位数是1.5 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 6．（2021·安徽中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2020•襄阳）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（　　） A．DB＝DE B．AB＝AE C．∠EDC＝∠BAC D．∠DAC＝∠C 8.如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·江苏无锡）请写出命题“如果，那么”的逆命题：________． 10.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为__________． 11.（2021·云南）如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为_______． 12.（2021·江苏无锡）下列命题中，正确命题的个数为________． ①所有的正方形都相似 ②所有的菱形都相似 ③边长相等的两个菱形都相似 ④对角线相等的两个矩形都相似 13.如图，BD是▱ABCD的对角线，按以下步骤作图：①分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；②作直线EF，分别交AD，BC于点M，N，连接BM，DN．若BD＝8，MN＝6，则▱ABCD的边BC上的高为___． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.如图，在正方形网格中，的三个顶点均在格点上． （1）画出，使得和关于直线对称； （2）过点C作线段，使得，且． 15.（2020·四川攀枝花）实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动．有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线的距离皆为．王诗嬑观测到高度矮圆柱的影子落在地面上，其长为；而高圆柱的部分影子落在坡上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线互相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请解答下列问题： （1）若王诗嬑的身高为，且此刻她的影子完全落在地面上，则影子长为多少？ （2）猜想：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内．请直接回答这个猜想是否正确？ （3）若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为，则高圆柱的高度为多少？ 16.如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且．请用尺规完成基本作图：作出的角平分线与BC交于点E．连接BD交AE于点F，交AC于点O，猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想．（尺规作图保留作图痕迹，不写作法） 17.（2021·内蒙古赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD． （1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）在（1）的条件下，连接DE，证明． 参考答案： 1.C 2.C 3.A 4.A 5.A 6.D 7.D 8.C 9.如果，那么 10. cm2 11. 12.1 13.. 14.（1）解：如图所示： （2）解：如图，CD1、CD2即为所求． 15.（1）120cm；（2）正确；（3）280cm 16.解：如图，AE即为的角平分线， 猜想：DF=3BF 证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∴ ∵AC=2AB∴AO=AB∵AE是的角平分线∴ ∴∴． 17.解：（1）如图，为所作的平分线； （2）证明：如图．连接DE，由(1)知：