2023年中考数学专项分类复习冲刺测试卷：几何图形初步与相交线、平行线

专项分类复习冲刺测试卷：几何图形初步与相交线、平行线 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·甘肃兰州）如图，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，，垂足为C．若，则（ ） A．52° B．45° C．38° D．26° 2．（2021·云南中考真题）如图，直线c与直线a、b都相交．若，，则（ ） A． B． C． D． 3．（2020•襄阳）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝64°，则∠EGD的大小是（　　） A．132° B．128° C．122° D．112° 4.如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A.B分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 5.如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2=（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 6.（2021·四川广元市·中考真题）如图，在中，，，点D是边的中点，点P是边上一个动点，连接，以为边在的下方作等边三角形，连接．则的最小值是（ ） A． B．1 C． D． 7．（2020•遵义）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（　　） A．30° B．45° C．55° D．60° 8．如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（　　） A．45°　　　　　　B．60°　　　　　　C．90°　　　　　　D．135° 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•南充）如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝　　度． 10.（2020·四川雅安）如图，与都相交，，则_________． 11.（2022·湖北宜昌）如图，岛在A岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是_____． 12.（2020·辽宁盘锦）如图，直线，的顶点和分别落在直线和上，若，，则的度数是__________． 13.（2020•衡阳）一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为　　． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.如图，已知直线 ，且 和 ， 分别交于 ， 两点，点 在直线 上，且不和点 ， 重合． (1) 当点 在 ， 两点之间运动时，问 ，， 之间的数量关系，请说明理由； (2) 如果点 在 ， 两点外侧运动时，试探究 ，， 之间的关系（直接写出结论即可）． 15.（2021·湖北武汉）如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：． 16.如图，，AD是内部一条射线，若，于点E，于点F．求证：． 17.（2020·江苏镇江）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF． （1）求证：∠D＝∠2； （2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数． 参考答案： 1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B 7.B 8.A 9.38 10.130° 11. 12.20° 13.105° 14.(1) ； 理由：如图 ，过点 作 的平行线， ， ， ，， ， ； (2) 或 ． 15.证明：∵， ∴． ∵， ∴． ∴． ∴． 16.证明：∵，∴∠BAE＋∠CAF＝90°， ∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BEA＝∠AFC＝90°， ∴∠BAE＋∠EBA＝90°，∴∠CAF＝∠EBA， ∵AB＝AC，∴△BAE≌△ACF，∴． 17.证明：（1）在△BEF和△CDA中， ， ∴△BEF≌△CDA（SAS）， ∴∠D＝∠2； （2）∵∠D＝∠2，∠D＝78°， ∴∠D＝∠2＝78°， ∵EF∥AC， ∴∠2＝∠BAC＝78°． 学科网（北京）股份有限公司 $