2.4二次函数的应用 同步练习 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版九下2.4二次函数的应用 （共17题） 一、选择题（共10题） 如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长 ， 应分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度 （单位：）与水平距离 （单位：）近似满足函数关系 ．如图记录了某运动员起跳后的 与 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A． B． C． D． 如图，一次函数 与二次函数 图象相交于 ， 两点，则函数 的图象可能是 A． B． C． D． 使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量 （单位：）与旋钮的旋转角度 （单位：度） 近似满足函数关系 ．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度 与燃气量 的三组数据．根据上述函数模型和数据．可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为 A． B． C． D． 科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：科学家推测出 与 之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．已知温度越适合，植物高度增长量越大，由此可以推测最适合这种植物生长的温度为 A． B． C． D． 一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度 （米）关于运行时间 （秒）的函数解析式为 ，那么网球到达最高点时距离地面的高度是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 向空中发射一枚炮弹，第 秒时的高度为 米，且高度与时间的关系为 （），若此炮弹在第 秒与第 秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是 A．第 秒 B．第 秒 C．第 秒 D．第 秒 如图，以 的速度将小球沿与地面成 角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 （单位：）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系 ．下列叙述正确的是 A．小球的飞行高度不能达到 B．小球的飞行高度可以达到 C．小球从飞出到落地用时 D．小球飞出 时的飞行高度为 如图， 中，，，正方形 的顶点 ， 分别在 ， 上，， 两点不重合，设 的长度为 ， 与正方形 重叠部分的面积为 ，则下列图中能表示 与 之间的关系的是 A． B． C． D． 如图，四边形 的两条对角线互相垂直，，则四边形 的面积最大值是 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 如图，有长为 的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 为 ）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为 为 ，面积为 ，则 与 的函数关系式为 ， 的取值范围是 ． 某品牌电饭锅的成本价为 元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：为获得最大利润，销售商应该将该品牌的电饭锅定价为 元． 某电商销售一款夏季时装，进价 元/件，售价 元/件，每天销售 件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用 元（）．未来 天，这款时装将开展“每天降价 元”的夏令促销活动，即从第 天起每天的单价均比前一天降 元．通过市场调研发现，该时装单价每降 元，每天销量增加 件，在这 天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数 （ 为正整数）的增大而增大，则 的取值范围应为 ． 三、解答题（共4题） 某文具店购进一批纪念册，每本进价为 元，，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于 元且不高于 元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量 （本）与每本纪念册的售价 （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为 元时，销售量为 本；当销售单价为 元时，销售量为 本． (1) 请直接写出 与 的函数关系式． (2) 当文具店每周销售这种纪念册获得 元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ (3) 设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本 元．试销期间发现每天的销售量 （袋）与销售单价 （元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中 ，另外每天还需支付其他费用 元． (1) 求 与