1.5三角函数的应用　同步练习　　2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九下1.5三角函数的应用 （共17题） 一、选择题（共11题） 如图，有一斜坡 ，坡顶 离地面的高度 为 ，斜坡的倾斜角是 ，若 ，则此斜坡的水平距离 为 A． B． C． D． 如图，在楼顶点 处观察旗杆 测得旗杆顶部 的仰角为 ，旗杆底部 的俯角为 ．已知楼高 ，则旗杆 的高度为 A． B． C． D． 如图，一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 米，已知 ，则小车上升的高度是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点 ，又在河的另一岸边取两点 ，，测得 ，，量得 长为 米．如果设河的宽度为 米，那么下列关系式中正确的是 A． B． C． D． 如图，一块矩形木板 斜靠在墙边（，点 ，，，， 在同一平面内），已知 ，，，则点 到 的距离等于 A． B． C． D． 修筑一坡度为 的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为 ，那么 的正切值是 A． B． C． D． 每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．某同学站在离旗杆 米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为 ，若这位同学的目高为 米，则旗杆的高度约为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，小华站在水库的堤坝上的 点，看见水库里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船 的俯角 ，若小华的眼睛与底面的距离 米， 米． 平行于 所在的直线，迎水坡 的坡度 ，坡长 为 米，点 ，，，，， 在同一平面内，则此时小船 到岸边的距离 的长为 米（，结果精确到 米）． A． B． C． D． 如图，在距某居民楼 楼底 点左侧水平距离 的 点处有一个山坡，山坡 的坡度（或坡比），山坡坡底 点到坡顶 点的距离 ，在坡顶 点处测得居民楼楼顶 点的仰角为 ，居民楼 与山坡 的剖面在同一平面内，则居民楼 的高度约为 （参考数据：，，） A． B． C． D． 如图，在一项课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖面侧 ， 两个凉亭之间的距离，现测得 ，，，则 ， 两个凉亭的距离为 A． B． C． D． 移动通信公司建设的钢架信号塔（如图 ），它的一个侧面的示意图（如图 ）． 是等腰三角形 底边上的高，分别过点 ，点 作两腰的垂线段，垂足分别为 ，，再过 ， 分别作两腰的垂线段所得的垂足为 ，，用同样的作法依次得到垂足 ，，．若 为 米，，则水平钢条 的长度为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 二、填空题（共3题） 如图所示，飞机 在目标 的正上方 处，飞行员测得地面目标 的俯角 ，则地面目标 、 之间的距离是 ． 如图，国庆节期间，小明一家自驾到某景区 游玩，到达 地后，导航显示车辆应沿北偏西 方向行驶 千米至 地，再沿北偏东 方向行驶一段距离到达景区 ，小明发现景区 恰好在 地的正北方向，则 ， 两地的距离为 ． 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 ，深为 ，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 ，斜坡的起始点为 ，现设计斜坡 的坡度 ，则 的长度是 ． 三、解答题（共3题） 如图，游客在点 处坐缆车出发，沿 的路线可至山顶 处．已知 米，，，求山高 （结果精确到 米）． 【参考数据：，，， 】 如图所示，在某广场上空飘着一个气球 ，， 是地面上相距 的两点，它们分别在气球的东西两侧，测得仰角 ，仰角 ，求气球 的高度．（精确到 ，） 如图，小山顶上有一信号塔 ，山坡 的倾角为 ，现为了测量塔高 ，测量人员 选择山脚 处为一测量点，测得塔顶仰角为 ，然后顺山坡向上行走 米到达 处，再测得塔顶仰角为 ，求塔高 ．（结果保留整数，，） 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】A 【解析】 ，，， ， 解得，． 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】D 5. 【答案】D 6. 【答案】C 【解析】由题意得：． 7. 【答案】B 8. 【答案】D 【解析】过点 作 于点 ，延长 交 于点 ，得 和矩形 ． ， 米， ，． ，， ， ． 在 中， ，，， ． 又 ，即 ， （米）（米）． 9. 【答案】B 10. 【答案】C 11. 【答案】C 【解析】在 中， ， 可以假设 ，， 在 中，， ， ， ， （