精品解析：河南省洛阳市老城区第二外国语学校2022-2023学年八年级下学期第二次学情检测数学试题

洛阳市第二外国语学校 2022-2023学年第二学期数学学科学情监测 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 不能确定 2. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台”，这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，的顶点C在直线a上，，交直线a于点D，点B在直线b上，，若点D恰好为的中点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（ ） A. 测量两条对角线是否相等 B. 度量两个角是否是90° C. 测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D. 测量两组对边否分别相等 7. 关于x的一元二次方程，下列说法正确的是（ ） A. 当时，此方程有两个相等的实数根 B. 当时，此方程有两个不相等的实数根 C. 当时，此方程没有实数根 D. 此方程的根的情况与m的值无关 8. 如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点G．若，，，P为上一动点，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 9. 放射性同位素的半衰期是指一个样本内，其放射性原子衰变至原来数量的一半所需的时间．镭（元素符号Ra）中最稳定的同位素镭变为氡的半衰期最长，的镭衰变规律的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（　　） A. 该图象不是反比例函数图象 B. 镭的半衰期（质量减半的时间）是1620年 C. 镭缩减为所用时间约为6480年 D. 的镭经过若干年的衰变能变成 10. 如图所示，边长为2等边△ABC是三棱镜的一个横截面．一束光线ME沿着与AB边垂直的方向射入到BC边上的点D处（点D与B，C不重合），反射光线沿DF的方向射出去，DK与BC垂直，且入射光线和反射光线使∠MDK=∠FDK．设BE的长为x，△DFC的面积为y，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，满分15分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是________． 12. 不等式组的解集是_________． 13. “双减”政策后，各校积极探索“课内提质增效，课后丰富多彩”的有效策略，某校的课后服务活动设置了四大板块课程：A．体育活动；B劳动技能；C经典阅读；D科普活动．若小明和小亮两人随机选择一个板块课程，则两人所选的板块课程恰好相同的概率是 _____． 14. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别以点A、C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB、CD于点E、F．若AC＝6，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为______（结果保留π） 15. 如图，在中，，，，点E是边上一点，且，点F是边上一动点，连接，与关于EF所在的直线对称，连接，当点P恰好在直角直角边的垂直平分线上时，的长为______． 三、解答题（共8小题） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 血橙的营养价值高，维生素C含量丰富，深受大家喜爱.某商场准备在A、B两个血橙种植基地中选择一个进行合作，为了解这两个种植基地血橙的产量和产量的稳定性，从A、B两个种植基地的果树株树都是1000株，各随机抽取25株血橙果树进行调查（每株果树所结的血橙个数用表示，共分为三个等级：不合格，良好，优秀），下面给出了部分信息： A基地25株果树所结血橙个数分别为： 27，27，35，46，55，48，36，47，68，82，48，57，66，75，36，57，57，66，58，61，71，38，47，46，71 B基地25株果树所结血橙个数处于“良好”等级包含的所有数据为： 51，63，54，62，54，51，63，64，64，54 抽取A、B两个基地每株果树所结血橙个数的统计表 基地 平均数 众数 中位数 方差 “优秀”等级所占百分比 A 53 57 55 215.04 B 53 54 a 236.24 20% 抽取B基地每株果树所结血橙个数扇形统计图 （1）填空：______，______，______. （2）请估计两个基地属于“优秀”等级的果树共有多少株； （3）根据以上数据，你认为该商场应选择与哪个基地进行合作?请说明理由（写出一条理由即可）. 18. 如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于，B两点．