第四章几何图形初步单元练习题2022-2023学年人教版七年级上册数学

第四章 几何图形初步 单元练习题 一、单选题 1．如图所示，已知，直线过点，且，则等于（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知线段，延长到C，使，D为的中点，若，则长为（　　） A．16 B．15 C．14 D．13 3．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，点为线段的中点，点为的中点，若，，则线段的长（    ） A．7 B． C．6 D．5 5．桌面上有一个正方体，每个面均有一个不同的编号（1，2，3，…，6），且每组相对面上的编号和为7．将其按顺时针方向滚动（如图），每滚动算一次，则滚动第2022次后，正方体朝下一面的数字是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．如果与的两边分别平行，比的3倍少，则的度数是(　　　) A． B． C．或 D．以上都不对 7．如图，甲从处出发沿北偏西方向行走至处，又沿南偏西方向行走至处，此时再沿与出发时一致的方向行走至处，则的度数为（        ）    A． B． C． D． 8．如图所示的2×2方格中，连接AB，AC，AD，则∠A+∠B+∠C的和（     ）． A．必是直角 B．必是锐角 C．必是钝角 D．是锐角或钝角 9．如图，该立体图形的左视图是（    ） A． B． C． D． 10．如图，点，分别是线段上两点（，），用圆规在线段上截取，，若点与点恰好重合，，则为（    ） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 11．如图，下列说法正确的是（    ） A．直线AC与直线AD是不同的直线 B．射线AB与射线BA是同一条射线 C．线段AB与线段BA是同一条线段 D．直线 12．如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB∶∠AOD＝2∶11，则∠AOB＝（    ） A．10° B．15° C．20° D．30° 二、填空题 13．如图，线段AB=15cm，点C是AB上的一点，BC=3cm，点D是AC的中点，则线段BD的长为_________cm． 14．已知，是线段的三等分点，是的中点，，则______． 15．已知和互为邻补角，且，平分，射线在内部，且，，，则_______________． 16．如图在一条可以折叠的数轴上，点表示的数分别是，若以点为折点，将此数轴向右对折，若点落在点右边，且两点相距1单位长，则点表示的数是_________． 17．如图，已知，在内部且，下列说法：①如果，则图中有两对互余的角；②如果作平分，则；③如果作平分，在内部，且，则平分；④如果在外部分别作的余角，则；其中正确的有_______． 18．已知在同一个平面内，一个角的度数是70°，另一个角的两边分别与它的两边垂直，则另一个角的度数是___________． 三、解答题 19．已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若线段AB＝15，CE＝4.5，求线段DE． 20．如图，、、、表示四个车站的位置，、两站之间的距离，、两站之间的距离，、两站之间的距离． (1)求，两站之间的距离（用含，的式子表示）； (2)当，两站之间的距离km时，求、两站之间的距离． 21．如图，已知为直线上一点，过点向直线上引三条射线，且平分． (1)若平分，判断与的位置关系并说明理由； (2)若，，求的度数． 22．如图，O是直线EF上一点，OD是直线EF上方过点O的一条射线，．若射线OA在∠DOF的内部，∠AOD的度数为x（），射线OB在直线EF上方，且． (1)∠AOE＝___°（用含x的代数式表示）； (2)当时，求x的值； (3)若射线OC在∠AOE的内部，且，当OA，OB，OC三条射线中的一条射线是另外两条射线组成的夹角的平分线时，请直接写出x的值． 23．如图，BE平分∠ABD，DF平分∠BDC，FD 的延长线交BE于点E （1）若∠BAC=56°，∠DCA=22°， ∠EBD=23°，求∠BEF的度数； （2）若∠BAC=α，∠DCA=β，∠BEF=γ，请直接写出α、β、γ三者之间的关系． 24．若将长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形． (1)下列平面图形中，可能是图1所示的长方体表面展开图的有 （填序号）； (2)图2是长方体的一种表面展开图，现将分别填入该展开图，若将它重新围成一个长方体，求相对两个面的数字之和的乘积； (3)图3也是长方体的一种表面展开图，将分别填入该展开图，若要使围成长方体后相对两个面的数字之和的乘积最小，应该怎样填？请在图3中给出一种填法，并列出算式求出这个最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $