1.2一定是直角三角形吗 课时训练2023-2024学年 北师大版数学八年级上册

1.2一定是直角三角形吗 一、选择题 1. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的个结，然后以个结间距，个结间距，个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一角便是直角，这样做的道理是(    ) A. 直角三角形两个锐角互余 B. 三角形内角和等于 C. 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 D. 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 3. 在中，，，的对边分别为，，，且，则下列说法正确的是(    ) A. 是直角 B. 是直角 C. 是直角 D. 是锐角 4. 如图，小正方形组成的网格中的的顶点都在格点上，若小正方形的边长均为，则的形状为(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对 5. 如图，在中，，，边上的中线，则的面积为(    ) A. B. C. D. 6. 如图所示的一块地，已知，，，，，则这块地的面积为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在的正方形网格中，的度数是(    ) A. B. C. D. 8. 给出下列四个说法： 由于，，不是勾股数，所以以，，为边长的三角形不是直角三角形； 由于以，，为边长的三角形是直角三角形，所以，，是勾股数； 若，，是勾股数，且最大，则一定有； 若三个整数，，是直角三角形的三边长，则，，一定是勾股数，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为，宽为，对角线为，则这个桌面________填“合格”或“不合格”； 10. 如图，在中，是上一点，已知，，，，则的长为          ． 11. 一个三角形的三边长的比为：：，且其周长为，则其面积为______． 12. 已知一个三角形的三边长分别为，，，则这个三角形最长边上的高为          ． 13. 如图，学校操场边上有一块空地阴影部分需要绿化，测出，，，，，那么阴影部分的面积为          ． 14. 某公安系统坚持“防疫情、反偷渡、打走私、守岸线”的工作思路，大力加强沿海岸线治安防控体系建设，切实筑牢沿海岸线安全屏障，维护辖区安全稳定如图，某港口位于东西方向的海岸线上，甲、乙两艘轮船同时离开港口，各自沿固定方向航行，甲、乙两艘轮船每小时分别航行海里和海里，小时后两船分别位于点，处，且相距海里，如果甲船沿北偏西方向航行，则乙船沿          方向航行． 15. 勾股定理最早出现在商高的周髀算经：“勾广三，股修四，经隅五”，观察下列各组勾股数：，，；，，；，，；，，；，，；，我们发现，当一组勾股数的勾为为正整数时，它的股、经分别为和若一组勾股数的勾为，则经为______ ． 三、解答题 16.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，点，，，是网格线的交点． 求证：； 四边形的面积为______． 17. 已知：在中，，，的对边分别是，，，三边分别为下列长度，判断该三角形是不是直角三角形，如果是直角三角形，请指出哪一个角是直角． ，，． ，，． 18. 陈老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： ______ ______ 补充完整表格： 请你分别观察，，与之间的关系，并用含自然数的代数式表示； 猜想：以，，为边长的三角形是否为直角三角形，并证明你的猜想． 19. 如图，在中，为的中点，，，试说明：． 20. 如图，已知，，． 求的长； 求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $