1.1探索勾股定理 课时训练2023-2024学年北师大版数学八年级上册

1.1探索勾股定理 一、选择题 1. 如图：三个正方形和一个直角三角形，图形的面积是(    ) A. B. C. D. 无法确定 2. 如图，在中，斜边，则(    ) A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形的一条腰长是，底边长是，则它底边上的高为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，则的斜边上的高的长是(    ) A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是(    ) A. 已知，，是三角形的三边，则 B. 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C. 在中，，所以 D. 在中，，所以 6. 如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为和，则的面积为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，分别以的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题 9. 如图，直接写出下列直角三角形中未知边的长度．                                         ． 10. 已知一个直角三角形的三边长分别为，，，若，，则          ． 11. 在中，，，，则          ． 12. 如图，若，，，，则          ． 13. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形，，，的面积之和为______． 14. 如图，中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”当，时，阴影部分的面积为          ． 15. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为，点，，都在格点上若是的高，则的长为______ ． 三、解答题 16. 如图，在中，，，，是边上的高求： 的长 的面积 的长． 17.如图，，，，，求四边形的面积． 18. 如图，在中，，，，将折叠，使点恰好落在边上，与点重合，为折痕，则的长为多少 19. 如图，在等腰直角三角形中，，为边上的中点，过点作交于点，交于点，若，，求的长． 20. 如图，为线段上一动点，分别过点，作，，连接，已知，，，设． 用含的代数式表示的长． 观察图形，请问在什么情况下，的值最小最小值为多少写出计算过程． 学科网（北京）股份有限公司 $