广东省湛江市 赤坎区岭南师范学院附属中学、实验学校2021年 九年级第一次综合测试数学试卷

岭师附中、实验学校2020-2021学年度九年级第一次综合测试 数学试卷 说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分120分． 2．考生必须在答题卡上按规定作答，凡在试卷上作答的，答案一律无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中， 只有一个正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．当时，函数的值是 ( 第 3 题图 A B C O )A． B． C． D． 2．下列命题中，是真命题的个数有 ①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，点C在以AB为直径的半圆上，∠BAC=20°，则∠BOC等于 A．20° B．30° C．40° D．50° 4．下列图形中，是中心对称图形的是 A．直角三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正三角形 5．下列方程中，是一元二次方程的是 A． B． C． D． ( A B C D E 第7题 图 )6．对于的图象，下列说法正确的是 A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是（1，3） D．与轴有两个交点 7．如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式是 A．顺时针旋转90° B. 逆时针旋转45° C. 顺时针旋转45° D. 逆时针旋转90° 8．反比例函数的图象位于 A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 9．若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 10．如图，当时，函数与函数的图象大致是 A． B． C． D． ( 第13题 图 )二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．若点A（，）与点B（，）关于原点对称， 则 ． 12．把方程化为一般形式是 ． 13．如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形 PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_________． ( y x A O B 第15题 图 )14．某工厂计划从2016年到2018两年间，把某种产品的利润 由100元提高到121元，设平均每年利润的增长率为， 则应列方程为 ． 15． 如图，Rt△OAB的直角边OA在轴上，点B在第一象 限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向 ( -1 3 y x 0 第16题图 )旋转90°，则点B的对应点的坐标是_________． 16．如图，二次函数的图象，在下列说法中： ① , ② 方程的两根为，； ③ ； ④ 当时，y随x的增大而增大． 正确的说法有____ ( A )_________．（请写出所有正确的说法序号） ( 第1 8 题图 · )三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分． 17．解方程：． 18．如图，在正方形网格上有一个△ABC． （1）作出△ABC关于点O对称的△A′B′C′ （不写作法，但要标出字母）； （2）以点O为原点建立平面直角坐标系， 若小方格的边长为1，写出点A＇、 B＇、C＇的坐标． ( 第19题图 A B · O C ) 19．如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C， AB，OC=，求半径OB的长． ( B C D A E F 第20题图 )四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 20．已知：如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点， △ABE逆时针旋转后能够与△ADF重合． （1）旋转中心是 ，旋转角为 度； （2）请你判断△AEF的形状，并说明理由． 21．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？ ( 第2 2 题图 )22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（﹣1，）． （1）求反比例函数的解析式； （2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA， 直接写出点P的坐标． 五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 23．阅读材料： 如果、是一元二次方程（）的两根，那么， ，，这就是著名的韦达定理． 现在我们利用韦达定理解决问题：已知与是