2022-2023学年 人教版 七年级数学下册暑假作业04 二元一次方程组 知识巩固训练

人教版2023年七年级暑假作业04 《二元一次方程组》知识巩固训练 一、选择题 1．把方程改写成用含的式子表示的形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组的值中，是方程的解的是（    ） A． B． C． D． 3．下列方程组中，是三元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 4．用加减法解方程组，下列解法错误的是（   ） A．，消去x B．，消去x C．，消去y D．，消去y 5．三元一次方程组消去未知数后，得到的二元一次方程组是（   ） A． B． C． D． 6．二元一次方程的正整数解的个数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则购买方案种类有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 8．若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 9．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 10．已知，，，为常数，关于m，n的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知是关于、的方程的一个解，则的值是___________． 12．二元一次方程的一个正整数解为__． 13．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长尺，木长尺．依题意，列方程组得__________________． 14．对于实数，，定义一种运算“※”如下：，已知，，那么______． 15．已知方程组与有相同的解，则______． 三、解答题 16．解方程组：(1) (2) 17．解方程组：． 18．已知方程组与方程组的解相同． (1)求的值； (2)的值． 19．为了防治“甲流病毒”，某医药公司计划用两种车型购买相关药物．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满药物一次可运11吨，用1辆A型车和2辆B型车装满药物一次可运13吨． (1)求1辆A型车和1辆B型车都装满药物一次可分别运多少吨？ (2)该医药公司准备购买33吨药物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆．一次运完，且恰好每辆车都装满．请你帮该医药公司设计租车方案． 20．阅读下列材料： 小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组．小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令，．原方程组化为，解得，把代入，，得，解得，∴原方程组的解为 ． (1)学以致用 运用上述方法解下列方程组：． (2)拓展提升 已知关于x，y的方程组的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是 ___________． 学科网（北京）股份有限公司 $