第18章全等三角形 期末综合复习题 2022-2023学年人教版（五四 制）七年级数学下册

2022-2023学年人教版（五四学制）七年级数学下册《第18章全等三角形》 期末综合复习题（附答案） 一、选择题 1．△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝2∠C，∠DAE的度数是（　　） A．45° B．20° C．30° D．15° 2．在两个直角三角形中，若有一对角对应相等，一对边对应相等，则两个直角三角形（　　） A．一定全等 B．一定不全等 C．可能全等 D．以上都不是 3．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论不正确的是（　　） A．∠B＝∠C B．BD＝CD C．AB＝2BD D．AD平分∠BAC 4．△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB＝AC+CD．若∠BAC＝60°，则∠ABC的大小为（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 5．如图，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 6．如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（　　） A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OD 7．如图，∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝8，则DF等于（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．下列结论不正确的有（　　） A．∠BAD＝∠CAE B．△ABD≌△ACE C．AB＝BC D．BD＝CE 9．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　） A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA 10．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（　　） A．50 B．62 C．65 D．68 二、填空题 11．如图，AD＝AE，请你添加一个条件　 　，使得△ADC≌△AEB． 12．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝　 　． 13．如图，若AB＝AC，BD＝CD，∠A＝80°，∠BDC＝120°，则∠B＝　 　°． 14．三角形内一点到三角形的三边的距离相等，则这个点是三角形　 　的交点． 15．如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上　 　块，其理由是　 　． 16．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，BC＝8．若S△ABC＝28，则DE＝　 　． 17．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3＝　 　度． 18．如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP＝CD时，点P的坐标为　 　． 三、解答题 19．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长． 20．已知：如图，∠AOD＝∠BOC，∠A＝∠C，O是AC的中点． 求证：△AOB≌△COD． 21．如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB＝90°，∠EOD＝70°，求∠BOC的度数． 22．如图，四边形ABDC中，∠D＝∠ABD＝90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC． （1）求证：CO平分∠ACD； （2）求证：AB+CD＝AC． 23．如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝CD，∠CEF＝90°． （1）若∠ECF＝30°，CF＝8，求CE的长； （2）求证：△ABF≌△DEC； （3）求证：四边形BCEF是矩形． 24．如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的： ①分别在BA和CA上取BE＝CG； ②在BC上取BD＝CF； ③量出DE的长a米，FG的长b米． 如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？ 25．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF． （1）求证：CF＝EB； （2）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由． 参考答案 一、选择题 1．解：∵∠BAC＝90°，∠B＝2∠C， ∴∠B＝60°， ∵AD⊥BC，AE平分∠BAC， ∴∠ADB＝90°，∠BAE＝∠BAC＝45°， ∴∠BAD＝90°﹣60°＝30°， ∴∠DAE