第二讲 同角三角函数的基本关系、诱导公式、三角恒等变换 课件-2024届高考数学解锁大单元一轮复习专题四 三角函数与解三角形

专题四 三角函数与解三角形 第二讲 同角三角函数的基本关系、诱导公式、三角恒等变换 考情分析 重点 1.理解同角三角函数的基本关系式， 并能熟练运用同角三角函数关系进行化简或求值. 2.会用两角差的余弦公式推导出两角和 的正弦、正切公式. 3.能进行公式的逆用和变形. 考情分析 难点 1.利用诱导公式进行化简或求值. 2.和差倍角的公式的简单应用. 3.公式的逆用与变形. 大单元，串思路 大单元，串思路 考点一：同角三角函数的基本关系式 明概念，夯基础 知识梳理 考点二：诱导公式 知识梳理 考点三：三角函数式的求值与化简 知识梳理 知识梳理 考点四：三角函数式的变形 知识梳理 知识梳理 典型例题 √ 细探究，提能力 √ 典型例题 √ 典型例题 √ 典型例题 变式训练 √ √ 变式训练 √ 变式训练 √ 变式训练 剖情景，创素养 剖情景，创素养 谢谢观看 （1） 平方关系： . （2）商数关系： . 函数 角 正弦 余弦 正切 角“ ”的三角函数的记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限.” 1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 （1） ； （2） ； （3） . 2.二倍角的正弦、余弦、正切公式 （1） ； （2） （3） . 3. 降幂公式 （1） ； （2） 1.其他常用变形 ； ； . 2.辅助角公式 其中 3.角的拆分与组合 （1）用已知角表示未知角 例如， （2）互余与互补关系 例如， . （3）非特殊角转化为特殊角 例如， . ， .故选B. 1.已知 ，则 的值为( ). A. B. C. D. 因为 ， 所以 .故选A. 2.已知 ，则 的值为( ) A.-3 B. C. D. 因为 为锐角,且 , 所以 , 所以 ,故选B. 3.设 为锐角,若 ,则 的值为( ) A. B. C. D. 由 得 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 ，故选D. 4.已知 ，则 等于( ) A. B. C. D. ， ， .故选B. 1.已知 ，则 的值为( ) A. B. C. D. 因为 EMBED Equation.DSMT4 为锐角, , 所以 (易错:需要先讨论 的取值范围), 则 , 所以 ， , 所以 , 故选 B. 2.已知 , 为锐角, , , 则 的值为( ) A. B. C. D. 本题考查三角恒等变换公式，求三角函数值.由题意可得 ， ， . 故选 C. 3.设 ， ，则 的值为( ) A.1 B. C. D.0 , .故选 B. 4.已知 ,则 ( ) A. B. C. D. 1.本专题考查的核心素养以数学运算，逻辑推理为主，同时兼顾考查直观想象. 2.本专题内容为高考必考内容，考题难度以中档题为主，题型在选择题，填空题和解答题均有可能出现. 3.高考对正弦定理和余弦定理的考查较为灵活，题型多变，往往以小题的形式独立考查正弦定理或余弦定理，以解答题的形式综合考查定理得综合应用，多与三角形周长、面积，有关，有时也会与平面向量、三角恒等变换等结合考查. $