广东省深圳市普通高中2022-2023学年高一下学期期末调研考试数学试题

试卷类型：A 2023年深圳市普通高中高一年级调研考试 数学 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答 题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡 右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3,非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，留存试卷，交回答题卡。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={-1,0,1,2},B={x|0<x<3},则A∩B= A.-1, B.1,29 C.{-1,0, D.0,1,2 2.设复数z满足iz=1+i（i是虚数单位)，则川z= A B.2 C.2 D.√2 2 3.已知tana=2,则cos2a= A月 B c D. (高一)数学试题第1页共6页 4.某户居民今年上半年每月的用水量（单位：1）如下： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 用水量 9.0 9.6 14.9 5.9 4.0 7.7 小明在录入数据时，不小心把一个数据9.6录成96，则这组数据中没有发生变化的量是 A.平均数 B.中位数 C.极差 D.标准差 5.已知m,n是空间两条不重合的直线，α，B是两个不重合的平面，则下列命题错误的是 A.mla,mcB,a∩B=n,则mlmB.mln,mlla,na,则nla C.a⊥B,mca,ncB,则m⊥n D.a⊥B,m⊥a,n⊥B,则m⊥n 6.在梯形ABCD中，若AB=2DC,且AC=xAB+yAD,则x+y= 3 A.2 B.2 c月 D.3 7.己知正实数m,n满足m+n=2,则下列不等式恒成立的为 A.nm+nn≥0 B.m2+n2≤2 c.1+2 D.m+Nn≤2 m n 8.已知函数f(x)=e+e+lglx,则不等式f(x+l)>f2x-l)的解集为 A.(0,2) B.0,2052) C.(0,3) D. 0,2u吃3) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数∫(x)=cos(2x+乃，则 A.(x)的最小正周期为π B.f因的图象关于(20)对称 C.f)的图象关于x=亚对称 D.∫(x)在(0，上单调递减 12 10.将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，记事件A=“第一次出现奇数点”，事件B=“两 次点数之积为偶数”，事件C=“两次点数之和为5”，则 A.事件AUB是必然事件 B.事件A与事件B是互斥事件 C.事件B包含事件C D.事件A与事件C是相互独立事件 11.用[x表示不超过x的最大整数，例如，【-12]=-2,1.5]=1.已知f(x)=x+[x),则 A兮月 B.f(x)为奇函数 C.3x>x2,使得(x)<f(x2) D.方程)=3x-1所有根的和为 12.在直三棱柱ABC-A,B,C中，∠ABC=90°，且AB=BC=CC,=2,M为线段BC 上的动点，则 A A.AB⊥AM B.三棱锥C-AMB的体积不变 C.|AM|+|CM|的最小值为3+√5 D.当M是BC的中点时，过A,M,C三点的平面截 三棱柱ABC-4BC,外接球所得的截面面积为26 (第12题图) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.1g2+g5-元°=一 14,母线长为3的圆锥，其侧面展开图是圆心角为2”的扇形，则该圆锥的体积为 15.高中数学兴趣小组计划测量某大厦的高度， 选取与底部B在同一水平面内的两个基测点C与 D.现测得∠BCD=15°，∠BDC=120°，CD=100米， 在点C测得大厦顶A的仰角∠ACB=60°，则该大厦 高度AB=米（精确到1米）. 参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732. D (第15题图) 16.四边形ABCD中，点E,F分别是AB,CD的中点，AB=2,CD=2N互，EF=1, 点P满足PA·PB=0,则PC.PD的最大值为 (高一)数学试题第3页共6页 四、解答题：本题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 己知函数/)=sim(2x+0,其中0e0,2,且/（爱=1. (1)求0： (2)若xe0,孕，求f)的值域