第五章一元一次方程 单元测试 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

第五章综合素质评价 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．下列方程中，是一元一次方程的是(　　) A．x＋(4－x)＝0 B．x＋1＝0 C．x＋y＝1 D.＋x＝0 2．x＝2是下列哪个方程的解(　　) A．2x－3＝7 B．2x＋3＝7 C．2x＋3＝－7 D．2x－3＝7 3．若3x－1和4x＋8的值相等，那么x等于(　　) A．－5 B．－9 C．－ D．－ 4．若x＝1是关于x的方程2x＋a＝0的解，则a的值为(　　) A．－1 B．－2 C．1 D．2 5．下列方程的变形中，正确的是(　　) A．将方程3x－5＝x＋1移项，得3x－x＝1－5 B．将方程－15x＝5两边同除以－15，得x＝－3 C．将方程8x＝－2(x＋4)去括号，得8x＝－2x－8 D．将方程－1＝去分母，得3(3x－1)－1＝2(5x－7) 6．小亮在解方程3a＋x＝7时，由于粗心，错把＋x看成了－x，解得x＝2，则a的值为(　　) A. B．3 C．－3 D. 7．若关于x的方程2x＋m＝1的解是方程3x－2＝2x－1的解的3倍，则m的值是(　　) A．3 B．－17 C．1 D．－5 8．某阶梯教室开会，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．设这个阶梯教室的座位有x排，则下列方程正确的是(　　) A．30x－8＝31x－26 B．30x＋8＝31x＋26 C．30x＋8＝31x－26 D．30x－8＝31x＋26 9．若9个工人14天完成了一件工作的，由于任务的需要，剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数是(　　) A．14 B．13 C．12 D．11 10．如图，按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为282，则满足条件的x的不同值最多有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．已知方程(m－2)x|m－1|－5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________． 12．若单项式3xm＋6y2n＋1与x5y7的和仍是单项式，则mn的值为________． 13．某商家将一种商品按进价每件提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利78元，这种商品每件的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么可列方程为__________________． 14.对任意四个有理数a，b，c，d，定义：＝ad－bc，已知＝18，则x＝________． 15．关于x的方程(m＋2)x＝6的解为自然数，当m为整数时，m的值为______________． 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．解方程： (1)5x＝3(x－2)；　　　　　　　 (2)－＝1. 17．当x为何值时，整式＋1和的值互为相反数？ 18．如图，小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条的面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？ 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b. (1)列式表示这个两位数． (2)将这个两位数与它的10倍的和表示出来，这个和是11的倍数吗？为什么？ (3)当a＝2b时，若将a与b的位置对调，得到的新两位数比原数大18，求新两位数． 20．计算：(－12)×－23.甲同学在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． (1)如果被污染的数字是，请计算(－12)×－23的值； (2)如果计算结果等于4，求被污染的数字． 21．某校组织科技知识竞赛，共有25道选择题，各题分值相同．每题必答，答对得分，答错倒扣分．下表记录了5个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 25 0 100 B 24 1 94 C 23 2 88 D 19 6 64 E 15 10 40 (1)填空：每答对一道题得________分，每答错一道题扣________分． (2)参赛者F说他得了76分，他答对了多少道题？ (3)参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？ 五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排列成如下数表． (1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？ (2)设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和． (3)十字框中的五个数之和能等于2 023吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由． 23．一个问题的解