精品解析：江西省九江市柴桑区柴桑区五校2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

九江市2023年初中学业水平考试复习试卷（三） 数学 说明：1．本卷共有六个大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 计算 的结果是（ ） A. a2 B. -a2 C. a4 D. -a4 3. 一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ） A. 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B. 每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C. 每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D. 每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108° 5. 已知点A（1，-3）关于x轴的对称点在反比例函数的图像上，则实数k的值为（ ） A. 3 B. C. -3 D. 6. 如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则的最小值是( ) A. B. C. D. 10 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 因式分解：______． 8. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________． 9. 设，是一元二次方程的两根，则_______． 10. 如图，将的斜边AB绕点A顺时针旋转得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转得到AF，连结EF．若，，且，则_____． 11. 如图，在矩形ABCD中，，，点E在边BC上，且．连接AE，将沿AE折叠，若点B的对应点落在矩形ABCD的边上，则 a的值为________． 12. 如图，直线y=−x+与坐标轴分别交于A，B两点，在平面直角坐标系内有一点C，使△ABC与△ABO全等，则点C的坐标为________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算：（1）；（2）． 14. 解不等式组：并在数轴上表示它的解集． 15. 图1、图2均为圆心角为90°的扇形、请按要求用无刻度的直尺完成下列作图． （1）在图1中、点M是的中点、请作出线段AB的垂直平分线； （2）在图2中、点M是的中点，点N又是的三等分点，请作出线段OB的垂直平分线． 16 为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等 （1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是 ： （2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率． 17. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F， （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为宣传月日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题： 表知识竞赛成绩分组统计表 组别 分数/分 频数 （1）本次调查一共随机抽取了 名参赛学生成绩； （2）表中 ； （3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ； （4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到分以上（含分）的学生约有 人． 19. 如图，是的直径，弦与交于点，且，连接． （1）求证：； （2）若，求弦的长； （3）在（2）的条件下，延长至点，使，连接．求证：是的切线． 20. 如图①是一个新款水杯，水杯不盛水时如图放置在桌面上，这样可以快速晾干杯底，干净透气，其主体的侧面示意图如图②，此时杯口与桌面的夹角