第十二章全等三角形 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册数学第十二章全等三角形   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图，在 中，D、E分别是边AC、BC上的点，若 ≌ ≌ ，则∠C与∠A的关系是(        ) A. ∠A=2∠C B. ∠A=3∠C C. D. 2、 中，AB=AC， ，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于E、F，给出以下四个结论： ​ 是等腰直角三角形 当∠EPF在 内绕P旋转时(点E不与A、B重合)，则上述结论始终正确的有(        ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、如图，已知 与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有(        ) A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对 4、下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； ④边数相同的图形一定能互相重合.其中错误的说法有(        ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5、如图给出了四组三角形，其中全等的三角形有(        )组． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6、尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得 ≌ 的根据是(        ) A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 7、一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片(如图所示)，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板.你认为下列四个答案中考虑最全面的是(        ) A. 带其中的任意两块去都可以 B. 带1、2或2、3去就可以了 C. 带1、4或3、4去就可以了 D. 带1、4或2、4或3、4去均可 二、填空题（本大题共 5 小题） 8、如图，在 中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= ______ 度. 9、如图，四边形ABCD中， ，四边形ABCD的面积为 ______ ． 10、如图， 中，AC=8，AB=10， 的面积为30，AD平分∠BAC，F、E分别为AC、AD上两动点，连接CE、EF，则CE+EF的最小值为 ______ ． 11、 ≌ 的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么BC长为 ______ ． 12、如图，已知长方形ABCD的边长AB=16cm，BC=12cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上由点D向C点运动.则当以点E、B、P为顶点的三角形与以点P、C、Q为顶点的三角形全等时，时间t为     ． 三、解答题（本大题共 4 小题） 13、已知：如图所示，直线 与∠NBA的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E． (1)如图1所示，当直线l与直线MA垂直时，猜想线段AD、BE、AB之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明； (2)如图2所示，当直线l与直线MA不垂直且交点D、E都在AB的同侧时，(1)中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由； (3)当直线l与直线MA不垂直且交点D、E在AB的异侧时，(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段AD、BE、AB之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系． 14、如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E.求证： ≌ ． 15、已知：如图，A、C、F、D在同一直线上， ，求证： ≌ ； ． 16、如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E 点， ． (1)求证：BC=CD； (2)2AE=AB+AD． 3/4 学科网（北京）股份有限公司 $