12.3角平分线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级上册人教版数学12.3角平分线的性质   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 8 小题） 1、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（        ） A.75° B.105° C.135° D.165° 2、如图，在 中， ，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若 的周长为10cm，则斜边AB的长为(        ) A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 20cm 3、如图，O是 内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若 ，则∠BOC的度数为(        ) A. B. C. D. 4、如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（        ） A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 5、画∠AOB的角平分线的方法步骤是： ①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点； ②分别以M，N为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C； ③过点C作射线OC． 射线OC就是∠AOB的角平分线． 请你说明这样作角平分线的根据是(        ) A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 6、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F， ，AB = 18cm，BC = 12cm ，则DE的长是( ) A. 2cm                  B.       C. 3cm                              D.   7、如图，在 中， 平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE； ： ：AC，其中正确的有(        ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 8、如图所示，在 中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ=PQ，PR=PS.下面三个结论：①AS=AR； ； ≌ 正确的是(        ) A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. 全对 二、填空题（本大题共 6 小题） 9、如图，在 中，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，AC=3cm，则AE+DE= ______ cm． 10、如图， 中， 是∠ABC的角平分线， ，则D到AB的距离为 ______ ． 11、如图，在 中，已知 平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若 的周长为8，则AB的长为 ______ ． 12、如图，AC，BC分别平分∠BAE，∠ABF，若 的高CD=8，则点C到AE，BF的距离之和为 ______ ． 13、在 中， ，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________． 14、如图， 中，AC=8，AB=10， 的面积为30，AD平分∠BAC，F、E分别为AC、AD上两动点，连接CE、EF，则CE+EF的最小值为 ______ ． 三、解答题（本大题共 6 小题） 15、如图， 中， 于E，F在AC上，且BE=FC，BD=FD，求证：AD是∠BAC的平分线． 16、如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠DAB内一点，AB=AD，BC=CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F， 求证：CE=CF． 17、如图，已知：在四边形ABCD中，过C作CE⊥AB于E，并且 ， (1)求证：AC平分∠BAD； (2)若AE=3BE=9，求AD的长； 和 的面积分别为36和24，求 的面积． 18、如图， ，M是BC中点，DM平分∠ADC． (1)求证：AM平分∠DAB． (2)线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由． 19、 如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：△ABC是等腰三角形． 20、已知：小明在∠AOB的两边上分别取点M，N，使得OM=ON，并把两个完全一样的含有 的直角三角板按如图所示的位置进行放置，两个直角三角板的斜边交于点P.小明说：“射线OP是∠AOB的平分线”． 请问：小明的说法正确吗？若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由． / 学科网（北京）股份有限公司 $