第十一章三角形单元测试2022-2023学年人教版八年级上册 数学

八年级上册人教版数学第十一章三角形   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 10 小题） 1、下列叙述中错误的一项是(        ) A. 三角形的中线、角平分线、高都是线段 B. 三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部 C. 只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D. 三角形的三条角平分线都在三角形内部 2、如图， ，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.则∠C的度数是(        ) A.      B.      C.      D. 3、如图， ，则图中互余的角有(        ) A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 4、已知∠A：∠B：∠C=5：2：7，则 的形状是(        ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定形状 5、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格中的两个格点(即网格中横、纵线的交点)，在这个5×5的方格纸中，格点C使 的面积为2个平方单位，则图中这样的点C有(        )个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是(        ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7、如图，直线 ， ， ， ， ，则∠GHM的大小是(        ) A. B. C. D. 8、如图，已知在 中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于D点， ，那么∠CAB的大小是(        ) A. B. C. D. 9、如图， 顶点C的坐标是(1,-3)，过点C作AB边上的高线CD，则垂足D点坐标为(        ) A. (1,0) B. (0,1) C. (-3,0) D. (0,-3) 10、下列不是利用三角形稳定性的是(        ) A. 伸缩晾衣架 B. 三角形房架 C. 自行车的三角形车架 D. 矩形门框的斜拉条 二、填空题（本大题共 8 小题） 11、如图，在 中， 和∠ACD的平分线交于点 ，得 ； 和 的平分线交于点 ，得 ； 和 的平分线交于点 ，则 ______ ． 12、用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数有 ______ ． 13、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是 ______ 边形． 14、设 三边为a、b、c，其中a、b满足 ，则第三边c的取值范围 ______ ． 15、已知一个三角形的三边长分别是n+2，n+8，3n，则n的取值范围                          ． 16、如图，A岛在B岛的北偏东 方向，C岛在B岛的北偏东 方向，A岛在C岛北偏西 方向，从A岛看B，C两岛的视角∠BAC是 ______ 度. 17、已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|-|a-b-c|=__________． 18、如图， ，将纸片的一角折叠，使点C落在 外，若 ，则∠2的度数为 ______ ． 三、解答题（本大题共 4 小题） 19、如图， ，AB平分 .AD平分 . （1）若 ，求 的度数. （2）若点E在线段CD上，且 ，请问图中是否存在与 相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由，若不存在，请说明理由. 20、已知如图①，在 中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O， (1)若 ，则∠BOC= ______ ，试判断∠BOC与∠A存在的某种等量关系并证明； (2)如图②，在 中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点 、 ，则 ． 根据以上信息解决下列问题： ①试找出它们的规律(n等分时，内部有n-1个点)，n等分时 ______ ， ______ .(用含n的式子表示)， ②根据你的猜想，取n=4时，证明 表达式仍然成立． 21、直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动． (1)如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小． (2)如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠A