精品解析：湖南省长沙市雅境中学2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题

2023年上学期七年级六月质量监测 数学 总分：120分 时量：120分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列四个实数中，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 以下调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A. 调查某班学生的视力情况 B. 了解一沓钞票中有没有假钞 C. 了解某批次汽车的抗撞击能力 D. 检查神舟飞船的设备零件的质量情况 3. 已知点，，则直线（ ） A. 平行于轴 B. 平行于轴 C. 垂直于轴 D. 以上都不正确 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是的算术平方根 B. 5是的算术平方根 C. 64的立方根是 D. 一定是正数 5. 如图．AB与CD相交于点O，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是方程组解，那么，的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量：各为多少？”若假设每只雀、燕的体重相同，设每只雀的重量为x两，每只燕的重量为y两，则列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一个粒子在第一象限和x轴，y轴的正半轴上运动，在第1秒内，它从原点运动到，接着它按图所示在x轴，y轴的平行方向来回运动，即…，且每秒运动一个单位长度，那么2023秒时，这个粒子所处位置为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 一个正数a的平方根分别是2m和-3m+1，则这个正数a为_____． 12. 如图，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是_______，若火车站的位置用表示，则仓库的位置表示为______． 13. 二元一次方程的自然数解有________个 14. 在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的，则全班本次参与捐款的学生共有_______人． 15. 对非负实数x“四舍五入”到个位值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如n﹣≤x＜n+，则＜x＞＝n．如：＜0.48＞＝0，＜3.5＞＝4．如果＜x＞＝x，则x＝_____． 16. 如图，已知AB//CD，BE、DE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠CDE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠CDE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠CDE2的平分线，交点为E3，...第n（n≥2）次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠CDEn﹣1的平分线，交点为En，若∠En＝α度，则∠BED＝___度． 三、解答题（17~19题每题6分，20~21题每题8分，22~23题每题9分，24~25题每题10分，共72分） 17. 求未知数的值或范围（第2小题要在数轴上表示出来）： （1） （2） 18. 已知a﹣4的立方根是1，3a﹣b﹣2的算术平方根是3，的整数部分是c，求2a﹣3b+c的平方根． 19. 若关于x的不等式与的解集相同，求a的值． 20. 九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图． 据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽取了　 　名学生，m的值是　 　． （2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是　 　度； （4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣． 21. 如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：． 22. 某企业前年按可回收垃圾处理费15元/吨、不可回收垃圾处理费25元/吨收费标准，共支付两种垃圾处理费5000元，从去年元月起，收费标准上调为：可回收垃圾处理费30元/吨，不可回收垃圾处理费100元/吨．若该企业去年处理的这两种垃圾数量与前年相比没有变化，但调价后就要多支付处理费9000元． （1）该企业前年处理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少吨？ （2）该企业计划今年将上述两种垃圾处理总量减少到200吨，且可回收垃圾不少于不可回收垃圾处理量的3倍，则今年该企业至少有多少吨可回收垃圾？