湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷

高一数学试卷 第 1 页 共 6 页 2022-2023学年度下学期武汉市重点中学5G联合体期末考试 高一数学试卷 命题学校：湖北省水果湖高级中学 命题教师：陈龙、罗超 审题教师：肖佳 考试时间：2023 年 6 月 28 日 试卷满分：150 分 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.复数 i i   1 3 =（ ） A. i21 B. i1 C. i21 D. i1 2.设m为直线， ， 为两个不同的平面，则下列结论中错误．．的是（ ） A． / /m ， //  ，且 //  m m B． / /m ， // //  m C． // ，且 //  m m D． //  ，且m与 相交m与 相交 3.在正四面体 ABCD中，点 E，F，G分别为棱 BC，CD，AC的中点，则异面直线 AE， FG所成角的余弦值为（ ） A. 3 3 B． 3 3  C． 6 3  D． 6 3 高一数学试卷 第 2 页 共 6 页 4.某次投篮比赛中，甲、乙两校都派出了 10名运动员参加比赛，甲校运动员的得分分 别为 8，6，7，7，8，10，9，8，7，8，这些成绩可用下图中的（1）所示，乙校运动员 的得分可用下图中的（2）所示． 则以下结论中，正确的是（ ） A．甲校运动员得分的中位数为 7.5 B．乙校运动员得分的 75%分位数为 10 C．甲校运动员得分的平均数大于 8 D．甲校运动员得分的标准差大于乙校运动员得分的标准差 5.在ABC中， , ,a b c分别是内角 , ,A B C所对的边，若 2, 6, 30   a b A ，则边 c ( ) A． 2 B． 2 2 或 6 C． 2 或 2 2 D． 2 2 6.如图所示，三棱柱 1 1 1ABC ABC- 中，若 E、F分别为 ,AB AC靠近点 A的三等分点，平 面 1 1EBC F 将三棱柱分成左右两部分体积为 1V 和 2V ，那么 1 2: V V ( ) A． 7:5 B．14:13 C．5:7 D．13:14 7.如图，圆锥 PO的底面直径和高均是 4，过 PO的中点 1O 作平行于底面的截面，以该 截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的表面积为（ ） 高一数学试卷 第 3 页 共 6 页 A. )547(  B. )548(  C. )549(  D. )546(  8.在ABC中， π 6 A ， π 2 B ， 1BC ，D为 AC中点，若将 BCD△ 沿着直线 BD翻折 至 △BC D，使得四面体  C ABD外接球半径为1，则直线 BC 与平面 ABD所成角正弦 值是（ ） A． 6 3 B． 2 3 C． 5 3 D． 3 3 二、选择题: 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求. 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分. 9.已知互不相同的 9个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，则剩下的 7个数据与 原 9个数据相比，下列数字特征中不变的是（ ） A．中位数 B．平均数 C．第 41百分位数 D．方差 10.已知向量  1, 3a ，   cos ,sin 0 π      b ，则下列说法正确的是（ ）． A．若  ∥a b，则 tan 3  B．若    a b， 的值为 6 5 C．    a b的取值范围为 3,2   D．存在 ，使得      a b a b 11.在ABC中，内角 , ,A B C所对的边分别 a，b， c， 2 2 sina bc A，下列说法正确的 是（ ） A．若 1a ，则 1 4 ABCS B．ABC外接圆的半径为 bc a C． c b b c 取得最小值时， π 3 A D． π 4 A 时，  c b b c 值为 2 2 高一数学试卷 第 4 页 共 6 页 12.如图，正四面体 ABCD的棱长