11.3多边形及其内角和 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版数学11.3多边形及其内角和   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（        ） A.6 B.7 C.8 D.9 2、如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC， ，则∠D的度数是 A.                          B.                          C.                          D. 3、如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角α的度数是(        ) A. B. C. D. 4、下列各组图形中，对角线互相平分且垂直的是(        ) A. 平行四边形与菱形 B. 矩形与正方形 C. 菱形与矩形 D. 菱形与正方形 5、一个多边形的每个内角均为 ，则这个多边形是(        ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 6、如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M和 N，则M + N 不可能是(     ) A.                          B.                          C.                          D. 7、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=(        ) A. α                          B. α                          C.                          D. 二、填空题（本大题共 4 小题） 8、如图，计算∠A+∠B+∠C+∠E+∠F+∠AGF= 9、如图，在六边形ABCDEF中， ，且 ，则∠C的度数是 ______ ，∠D的度数 ______ ． 10、 在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 ，则这个多边形每一个内角的度数是 ______ 度，它的边数是 ______ ． 11、一个多边形每个外角的大小都是其相邻内角大小的 ，则这个多边形是     边形． 三、解答题（本大题共 6 小题） 12、如图，已知BC与DE交于点M，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数． 13、一多边形内角和为 ，若每一个内角都相等，求每个外角的度数． 14、如图1、图2、图3中，点E、D分别是正 、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且 与 能互相重合，BD延长线交AE于点F． (1)求图1中，∠AFB的度数； (2)图2中，∠AFB的度数为 ______ ，图3中，∠AFB的度数为 ______ ． 15、小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到 ，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查了一遍． (1)若他检查发现其中一个内角多算了一次，求这个多边形的边数是多少？ (2)若他检查发现漏算了一个内角，求漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？ 16、如图，在六边形ABCDEF中，AB⊥AF，BC⊥DC， ，求两外角和α+β的度数． 17、“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题． (1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数； (2)若对图(1)中星形截去一个角，如图(2)，请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数； (3)若再对图(2)中的角进一步截去，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C-∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程) / 学科网（北京）股份有限公司 $