四川省资阳市安岳县2022-2023学年下学期期末学业质量检测七年级数学

安岳县2022-2023学年度第二学期期末学业质量检测义务教育七年级 数学试题 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分。请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。） 1、方程的解是（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3、若一个正多边形外角为72°，则该多边形的边数为（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 4、若关于的不等式的解集是，则的值是（ ） A、-1 B、1 C、2 D、3 5、若，则下列结论不一定成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 6、如图1，△ABC≌△ADE，且∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD的度数为（ ） A、55° B、57° C、75° D、77° 7、如图2，在△ABC中，AD是边BC上的中线，E为AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F，若BC=10，△ABD的面积为24，则EF的长为（ ） A、4.8 B、3.6 C、2.4 D、1.2 8、下列说法：（1）解方程时，去分母得；（2）若一个等腰三角形的两边长分别为5和9，则该三角形的周长是23；（3）选择边长相等的正三角形、正方形、正六边形和正八边形中两种地砖密铺地面，不可以选择正三角形于正八边形；（4）等边三角形和线段都是旋转对称图形。其中正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 9、如图3，在大长方形中放置10个形状、大小都相同的小长方形，则大长方形的额面积是（ ） A、6400cm2 B、6700cm2 C、6750cm2 D、6800cm2 图1 图2 图3 10、定义：当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“友好三角形”，其中称为“友好角”。如果一个“友好三角形”的一个内角为42°，那么这个三角形的“友好角”的度数为（ ） A、42° B、84° C、42°或84° D、42°或84°或92° 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分。请把答案直接填在题中的横线上。） 11、已知方程是关于的一元一次方程，则的值是__________。图4 12、不等式的正整数解是__________。 13、如图4，将长为6cm、宽为4cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形EFGH，则阴影部分的面积为__________。 14、对于实数，定义关于“”的一种运算：，例如：。若，，则的值是__________。 15、如图5，在△ABC中，∠C=76°，AC边上有一点D，使得∠A=∠ABD，将△ABC沿BD泛着得到△A’BD，此时A’D∥BC，则∠ABC的度数为__________。 16、如图6，在第一个图中互不重叠的三角形共有4个，在第2个图中互不重叠的三角形共有7个，…，则在第15个图中互不重叠的三角形共有__________个。 图5 图6 三、解答题 17、（本小题满分10分） （1） （2） 18、（本小题满分8分） 解不等式，并将解集在数轴上表示出来。 图7 19、（本小题满分9分） 如图7，在四边形ABCD中。 （1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称； （2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O成中心对称； （3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心。 20、（本小题满分8分） 如图8，在△ABC中，AD为边BC上的高，点E为BC上一点，连结AE。 （1）当AE为边BC的中线时，若AD=8，△ABC的面积为40，求CE的长； （2）当AE为∠BAC的平分线时，若∠C=66°，∠B=38°，求∠DAE的度数。 图8 21、（本小题满分8分） 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程中的，而得到的解为；乙看错了方程中的，而得到的解为。 （1）求的值； （2）求原方程组的正确解。 22、（本小题满分10分） 随着夏季的到来，某床上用品店准备新进A、B两种不同型号的凉席。在进货时，发现购进10件A型凉席和15件B型凉席的费用是3600元，购进25件A型凉席和30件B型凉席的费用是8100元。 （1）求A、B两种型号的凉席每件进价分别是多少元？ （2）已知A型凉席每件的售价是260元，B型凉席每件的售价是180元，现准备购进A型和B型凉席共60件，若使全部售完后获得的总利润不低于4400元，求最少需要购进A型凉席多少件？ 23、（本小题满分10分） 在四边形ABCD中，∠A=98°，∠D=140°。