第七章平面直角坐标系单元练习2022-2023学年人教版七年级下册数学

第七章 平面直角坐标系 单元练习 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点（-1，-2）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知点P的坐标为，则点P到x轴的距离是　　 A．1 B．2 C． D． 3．方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（﹣3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（ ） A．（﹣3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（3，4） 4．点A、B是平面直角坐标系中轴上的两点，且，有一点与构成三角形，若的面积为3，则点的纵坐标为（    ） A．3 B．3或 C．2 D．2或 5．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．已知点A（﹣1，2）和点B（3，m﹣1），如果直线AB∥x轴，那么m的值为（　　） A．1 B．﹣4 C．﹣1 D．3 7．在平面直角坐标系中，已知点P（t，2−t）在第二象限，则t的取值范围在数轴上可表示为（    ） A． B． C． D． 8．如下图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按一定的规律移动，依次得到点（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）、……，根据这个规律，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．已知点P的坐标为（﹣5，6）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为（　　） A．（﹣5，﹣6） B．（﹣5，6  ） C．（5，6） D．（5，﹣6） 10．若k＞0，点P（﹣k，k）在第（　　）象限． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．点在第二象限，且，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，，则的值为(　　) A．8 B．9 C．12 D．11 二、填空题 13．将点（2，－5）向左平移1个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点______. 14．一家超市在学校北偏东方向且距学校600米处，则学校在这家超市的___________. 15．如图1是一个斜角坐标系，水平放置的轴称为横轴（记作轴），斜向放置的轴称为斜轴（记作轴）．类似于直角坐标系，对于斜角坐标平面内的任意一点，过点分别作轴、轴的平行线交轴、轴于点、，若点、分别在轴、轴上所对应的实数为与，则称有序实数对为点的坐标．如图2，三角形中，，，如果平移三角形得到三角形，使点与点重合，在三角形内部，有一任意点，则平移后点的对应点坐标为______． 16．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，0）作如下变换：先向上平移1个单位长度（后一次平移均比上一次多一个单位长度），再作关于原点的对称点．即将点P向上平移1个单位长度得到点P1，作P1关于原点的对称点P2，将点P2向上平移2个单位长度得到点P3，作点P3关于原点的对称点P4⋯那么点P2016的坐标是______． 17．已知点p(x,y)在第三象限，且 ，，则点p的坐标为_____ 18．在平面直角坐标系中，已知，，，若与全等，则的坐标为__________ 三、解答题 19．在平面直角坐标系xOy中，把△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1． （1）画出平移后的△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1三个顶点A1、B1、C1的坐标． （3）求△ABC的面积． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，2）． （1）在平面直角坐标系中描出点P（保留画图痕迹）； （2）如果将点P向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P'，则点P'的坐标为　 ． （3）点A在坐标轴上，若S△OAP＝2，直接写出满足条件的点A的坐标． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点是的边上任意一点，经过平移后得，点P对应点是，其中x，y是方程组的解． (1)在图中画出，并直接写出点，，的坐标． (2)求的面积． 22．如图所示，一条线段AB平移一段距离后得到线段A’B’，连接AA’,BB’可以得到一个平行四边形ABB’A’请据此回答下面问题： 在平面直角坐标系中有A点（1，0），B点（-2，1），C点（-1，-3），若坐标平面内存在点D，使得A，B，C，D四点恰好能构成一个平行四边形，求D点的坐标. 23．已知，点P(2m-5，m+1)． (1)若点P在y轴上，求P点的坐标， (2)若点P到两个坐标轴的距离相等，求点P的坐标． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点、点，且a、b满足． (1)直接写出以下点的坐标：． (2)若点P、点Q分别是y轴正半轴（不与B点重合）、x轴负半轴上的动点，过Q作，连接．已知，请探索与之间的数量关系