1.2.1 有理数 （教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第1章 有理数 1.2.1 有理数 第一单元 人教版 七年级上册 1.掌握有理数的概念.（抽象概括能力） 2.会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力. （分类能力） 学习目标 2 北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛，中国队选手谷爱凌以95.25分的绝对优势收获个人第2金，这也是中国体育代表团本届冬奥会的第8枚金牌. 95.25,2,8是正数. 这些数你熟悉吗？你会对它们进行分类吗？ 问题引入 2022年2月7日，任子威在首都体育馆以1分26秒768获得北京冬奥会短道速滑男子1000米冠军，实现了中国队在该项目上冬奥金牌0的突破. 1000是正数； 0既不是正数也不是负数. 这些数你熟悉吗？你会对它们进行分类吗？ 问题引入 2021年7月31日，在2020年东京奥运会举重男子81公斤级决赛中，吕小军以抓举170公斤、挺举204公斤、总成绩374公斤的成绩摘取金牌，其中抓举、挺举、总成绩均打破奥运纪录.与获银牌的多米尼加选手相比，他的抓举重量-7公斤，挺举重量相同. 81,170,204,374是正数； -7是负数. 这些数你熟悉吗？你会对它们进行分类吗？ 问题引入 自学任务一： 1. 又是什么数？ 小学：分数和小数 初中：统归为分数 自学导航 2.目前我们所学的小数有哪几类？ 3. 0.1,-0.5,5.32,-150.25， 能化成分数吗？ 有限小数，无限小数（无限循环小数和无限不循环小数） 这些能化为分数的小数，都看作为分数. 自学任务一： 自学导航 自学任务二：回想一下，我们认识了哪些数？ 正整数，如1，2，3，…； 零，0； 负整数，如-1，-2，-3，…； 正分数，如，，，0.1，5.32，…； 负分数，如-0.5，-，-，-，-150.25，…. 整数 分数 整数和分数统称为有理数(rational number) 自学导航 例1.在-，-5， ，π，3.6060060006中,有理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 有理数的辨析 重点 C 考点解析 9 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。 整数 分数 正数 负数 有理数 2017 √ √ √ -4.9 0 -12 　　　　　　　　√　　√　　　　　　√ 　　　　　　　　√　　　　　√　　　√ 　　　　　√　　　　　　　　　　　　√　 　　　　　√　　　　　　　　√　　　√ 迁移应用 从小学开始，我们首先认识了正整数，后来又增加了0和正分数，在认识了负整数和负分数后，对数的认识就扩充到了有理数范围. 有理数 整数 分数 正整数 负整数 0 正分数 负分数 合作探究 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数. 无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数. 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？ 合作探究 有理数分类的几点注意： 1.如 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数； 不能 2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数) 3.整数中除了正整数和负整数，还有___. 0 有理数还有其他的分类方法吗？ 合作探究 例2.选用适当的方法将下列各数进行分类： 110，52，-，+10，1.1，，-203，18，-7.5，-，305，0，+75，122.5，12.96，，2004，-8，182.5，-，12.91，-. 有理数的分类 重点 考点解析 例2.选用适当的方法将下列各数进行分类： 圈中的“…”表示填入的数只是集合的一部分. 有理数的分类 重点 考点解析 明明在分类时，发现了新的分类方法，她认为：带“+”的数分为一类，带“-”的数分为一类，数的前面没有符号的作为一类. 你认为他的分类方法对吗？为什么？若不对，你发现什么新的分类方法吗？ 带“+”的数：+10，+75，… 带“-”的数：-，-203，-7.5，-，-8，-，-… 没有符号的数：110，52，1.1，，18，305，0，122.5，12.96，，2004，82.5，12.91，… 合作探究 合作探究 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数按符号（正、负）分类如下： 注意： ①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 合作探究 18 例3.把下列各数分别填入相应的大括号里: -6，0，1.32，25%，2000，-1，，- ，-. 有理数的分类 难点 正数集合：{