1周长面积综合复习（讲义）-三年级下册数学人教版

周长面积综合 姓名:_________ 班级:__________ 学号:________ 知识宝库： 一、周长与面积公式 1 .周长 : 长方形周长:(长+宽)x2 正方形周长:边长x4 1 .面积 : 长方形面积:长x宽 正方形面积:边长x边长 二、周长或面积一定时的规律 周长一定时，长方形长和宽的差越小，面积越大面积一定时，长方形长和宽的差越小，周长越小 例题1： 1、 一个面积是48平方米的长方形花园，长是8米，它的周长是多少米？ 答案 28 解析 由面积公式求宽:48÷8 =6(米)再由周长公式求周长: (6+8)x 2=28(米) 例题2： 2、 周长相等的长方形和正方形，长方形的长是24厘米，宽是16厘米，正方形的面积是多少平方厘米？ 解析 400 周长:(24+16)x2=80( 厘米)正方形边长:80÷4 =20( 厘米) 正方形的面积:20x20=400(平方米） 3、 一个长方形和一个正方形的面积相等，已知正方形的边长是6cm，长方形的宽是4cm，长方形的周长是多少? 解析 26cm 长方形面积=正方形面积= 6 x 6 = 36(cm²)长方形的长:36÷4 =9(cm)长方形的周长:(4+9)x 2=26 (cm) 4、 一块长方形纸板正好可以剪成3个正方形(如下图)，剪后周长增加了20厘米，这块长方形纸板的面积是多少? 解析 75平方厘米 一块长方形纸板正好可以剪成3个正方形，每剪一次增加2条正方形的边长，剪2次共增加2x2=4(条)正方形的边长，根据后周长增加了20厘米，可以求出正方形的边长长方形纸板剪成正方形后面积没有变，所以求出3个正方形的面积和，也就求出了长方形纸板的面积. 2x2=4(条)， 20÷4=5(厘米) 5x5x3=75(平方厘米) 答:这块长方形纸板的面积是75平方厘米 5、 小阳用3个完全相同的正方形拼成了一个长方形(如图)已知该长方形的周长是128厘米，那么每个正方形的面积是多少平方厘米?这个长方形的面积是多少平方厘米? 解析 256平方厘米，768平方厘米 128÷8 = 16( 厘米) 16x 16 =256(平方厘米) 256 x3=768(平方厘米) 答:每个正方形的面积是256平方厘米，这个长方形的面积是768平方厘米 6、 在一张边长为7厘米的正方形纸板上，沿边剪下一个边长为5厘米的正方形，剩余部分的周长和面积分别是多少? 解析 周长为28厘米或38厘米，面积为24平方厘米 如图所示有两种情况 情况1: 周长:7x 4=28(厘米) 面积:7x 7-5x 5=24(平方厘米) 情况2: 周长:7x 4+5x2=38(厘米) 面积:7x7-5x 5=24(平方厘米) 7、 一张边长10厘米的正方形纸，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形，有如下三种剪法，对于剩下部分的描述，正确的是( )(单位:厘米) 解析 这三种的面积都是大正方形的面积减去长6厘米、宽4厘米的长方形的面积，所以都是100-24= 76(平方厘米)，所以面积相等，周长第一种是40厘米，第二种周长是48厘米第三种周长是52厘米，所答案选D 8、 三面用竹篱笆，一面是墙，围成一个长方形鸡舍，已知竹篱笆长24米，围成的鸡舍面积最大是多少平方米?（完成下面表格，你发现了什么？） 要使所建的鸡舍面积最大，所围成长方形的长和宽越接近，则面积就越大，是正方形时，面积最大;又由于靠一面墙，所以，要围成一个长方形，(以墙为对称轴，合上另一部分是正方形)，围成的长方形的长就是宽的2倍，由此解答即可围成的长方形长是宽的2倍，共有4份宽，总长度为24米，则长方形的宽为: 24÷4=6(米)长方形的长为:6x2=12(米) 面积最大为: 6x12=72(平方米); 答：面积最大是72平方米 学科网（北京）股份有限公司 $