第二章 有理数及其运算 单元测试 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

第二章综合素质评价 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．如果零上2 ℃记作＋2 ℃，那么零下3 ℃记作 (　　) A. －3 ℃ B．－2 ℃ C．＋3 ℃ D．＋2 ℃ 2．一个数的相反数是5，则这个数是(　　) A．5 B．－5 C．±5 D. 3．在－1，15，－10，0，－(－5)，－|＋3|中，负数有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列选项中，数轴的画法正确的是(　　) 5．下列对于式子(－3)2的说法，错误的是(　　) A．指数是2 B．底数是－3 C．幂为－9 D．表示2个－3相乘 6．把6－(＋4)－(－7)＋(－3)写成省略加号的和的形式为(　　) A．6－4＋7＋3 B．6＋4－7－3 C．6－4＋7－3 D．6－4－7＋3 7．下列说法不正确的是(　　) A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0 C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．平方等于自身的数只有0和1 8．下列各组数中，相等的是(　　) A．－33和(－3)3 B．－42和(－4)2 C．43和34 D．－和 9．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则(a＋b)4－(cd)3的结果为(　　) A．－1 B．1 C．－1或2 D．2 10．若|a|＝4，|b|＝2，且a＋b的绝对值与它的相反数相等，则a－b的值是(　　) A．－2 B．－6 C．－2或－6 D．2或6 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．据统计，人的每只手大约携带 26 000 000个细菌，则人的每只手大约携带的细菌数量用科学记数法表示为________个． 12．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则A点表示的数为________． 13．比较大小：－(＋8)________－|－9|；－________－(填“>”“<”或“＝”)． 14．定义一种运算符号“★”：a★b＝a2－ab，如：(－2)★3＝(－2)2－(－2)×3＝10，那么[(－3)★(－2)]★的结果是________． 15．有理数 a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，下列各式：①a＋b>0；②a－b>0；③|b|>a；④ab<0；⑤|a－b|＝a－b.其中正确的有______________(填序号)． 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．计算： (1)1.9＋(－4.4)－(－8.1)－(＋5.6)；　　　　 (2)(－8)××(－0.125)×； (3)－5＋12×； 　　　　　　　　　 (4)－12－(－8)÷22×＋|－2|. 17．请根据图示的对话，解答下列问题． (1)求a，b的值； (2)求8－a＋b－c的值． 18．张老师在课堂上准备了如图所示的6张卡片，请你完成以下问题． (1)这六张卡片上表示的数分别是多少？ (2)请将这些卡片上表示的数在数轴上表示出来，并用“<”将这些数连接起来． 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－ ”号表示水位比前一天下降，上周日的水位恰好达到警戒水位)． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m ＋0.20 ＋0.81 －0.35 ＋0.13 ＋0.28 －0.36 －0.01 (1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？ (2)与上周日相比，本周日河流的水位是上升了还是下降了？ 20．已知数轴上从左到右依次有点A，B，C，D，其中点C为原点，A，D所对应的数分别为－5，1，点B到点A和点D的距离相等． (1)请画出图形，并直接写出点B所对应的数； (2)若在数轴上另取一点E，且B，E两点间的距离是7，求点E所对应的数； (3)求A，B，C，D，E所对应的数的和． 21.数学老师布置了一道思考题“计算：÷.” 小华的解法： ÷＝－÷－÷＝－＋＝－. 大白的解法：原式的倒数为÷……第一步 ＝×(－12)……第二步 ＝－4＋10……第三步 ＝6，……第四步 所以÷＝. 分析两位同学的解法，请你回答下列问题： (1)两位同学的解法中，________同学的解法正确； (2)大白的解法中，从第二步到第三步的运算依据是____________________； (3)用你喜欢的方法计算÷. 五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22