1.3 集合的基本运算（七种常考题型）-【初升高衔接】2023年新高一数学暑假衔接知识回顾与新课预习（人教A版2019）

1.3集合的基本运算（七种常考题型） 知识点1 并集的概念及表示 自然语言 符号语言 图形语言 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集,记作(读作“A并B") 知识点2 交集的概念及表示 自然语言 符号语言 图形语言 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集,记作 (读作“A交B") 注意：（1）两个集合的并集、交集还是一个集合． （2）对于，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合．因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素． （3）是由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成． 知识点3 并集、交集的运算性质 并集的运算性质 交集的运算性质 知识点4 补集的概念及表示 1．全集 （1）定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集． （2）符号表示：全集通常记作. 2．补集的定义及性质 定义 文字语言 对于一个集合A,由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对全集的补集﹐简称为集合的补集﹐记作 符号语言 图形语言 性质 （1）； （2）， 注意：（1）表示一个集合； （2）是的子集，即； （3）是中不属于的所有元素组成的集合． 题型一 并集的运算 1．设，已知集合，，若，则__________． 2．定义且，若，则______ 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则中的元素个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，，则的子集共有（    ） A．2个 B．4个 C．6个 D．64个 题型二 交集的运算 7．已知集合则=________． 8．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 9．集合，，若，则_____________． 10．下列命题中，真命题是______．（填序号） ①若集合，，则； ②若集合，，则； ③任何集合都有真子集； ④若，则至少有一个为空集． 11．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 12．已知全集，，若，则（    ） A． B． C． D． 13．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 题型三 集合的交、并运算性质 14．已知，集合，，若，则实数的取值范围是__________. 15．（多选）若集合，且，则集合可能是（    ） A． B． C． D． 16．已知集合，，若，则实数a取值集合为（    ） A． B． C． D． 17．已知集合或，． (1)若，求的取值范围； (2)若，求的取值范围． 18．设集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∪B＝A，求a的值． 19．已知集合，，若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 20．已知集合，． （1）若，实数的取值范围是____________________． （2）若，实数的取值范围是____________________． （3）若，实数的取值范围是____________________． 题型四 补集的运算 21．已知全集，则（    ） A．{1} B．{3} C．{4} D．{1，3，4} 22．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 23．设全集或，则＝（    ） A．或 B．或 C． D．{0，1，2，3，4，5，6} 24．已知集合，，则（    ） A． B．或 C．或 D．或 25．已知全集，.用列举法表示集合________. 26．已知全集，集合，则下列区间不是的子集的是（    ） A． B． C． D． 题型五 交、并、补的混合运算 27．已知集合，已知全集，集合，，求：． 28．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 29．设全集，，，则集合为（    ） A． B． C． D． 30．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 31．设全集，，则）等于（    ） A． B． C． D． 32．若全集，，，则集合等于（    ） A． B． C． D． 33．设集合，集合，，则（    ） A． B． C． D． 题型六 利用Venn图求集合 34．（多选）如图，为全集，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（    ） A． B． C． D． 35．如图,两个区域分别对应集合,其中.则阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 36．如图，是全集，，，是的子集，则阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 37．已知全集为U，，则其图