2023年人教版九年级数学中考复习：四边形专项训练

2023年人教版九年级数学中考复习：四边形 专项训练 一、单选题 1．下列命题中，假命题是（   ） A．两组对边互相平行的四边形是平行四边形 B．一组对边互相平行、另一组对边长度相等的四边形是平行四边形 C．一组对边互相平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 2．正方形的对角线长为，则其周长为（    ） A．8 B． C． D．16 3．平行四边形中，，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（    ）    A．27° B．53° C．57° D．63° 5．如图，在平行四边形中，，的平分线交于点E，则的长是（    ） A．4 B．3 C．3.5 D．2 6．如图，在中，，以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交于M，N两点，分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点P，射线交于点E，交的延长线于点F，则的长是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，正方形纸片ABCD的边长为15，E、F分别是CD、AD边上的点，连接AE，把正方形纸片沿BF折叠，使点A落在AE上的一点G，若CE＝7，则GE的长为（　　） A．3 B． C．4 D． 8．如图，中，，，要判定四边形DBFE是菱形，可添加的条件是（    ） A． B． C． D．BE平分 9．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（　　） A．75° B．45° C．60° D．30° 10．如图，在矩形中，，，点，分别在，上，且，，为边上一动点，连接，将沿所在直线折叠得到，当点恰好落在线段上时，的长为（    ） A．或2 B． C．或2 D． 11．下列说法正确的个数有（    ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形 ②对角线相等的四边形是矩形 ③对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 ④平行四边形不是中心对称图形 ⑤顺次连接矩形各边的中点所得到的四边形一定是菱形 A．2 B．3 C．4 D．5 12．如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中共有平行四边形(　 　) A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 二、填空题 13．如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是_____． 14．小红在一张菱形纸片中剪掉一个正方形，做成班刊刊头（如图所示）．若菱形的面积为，正方形的面积为，则这张菱形纸片的边长为______．    15．如图，四边形ABCD中，，，，连接，作角平分线交、于点F、E．若，，那么长为 _____． 16．如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AEBD于点E，若则______度． 17．已知一个对角线长分别为和的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是______． 18．如图，在平行四边形中，，的平分线交 于点E，连接 ．若，则的度数为________．    三、解答题 19．如图，在矩形中，，动点P在边上，连接，将沿所在的直线翻折得到，延长交的延长线于点F． (1)求证：； (2)当时，求的长． 20．如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 21．如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，且AE⊥AB，连结CE． （1）求证：∠ECB＝90°； （2）若AE═ED＝1时，求菱形的边长． 22．如图，在平行四边形中，是的中点，连接，延长交的延长线于点， (1)求证：； (2)当时，求证：平分； (3)在（2）的条件下证明：． 23．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E． (1)说明△DCE≌△FBE的理由； (2)若EC=3，求AD的长． 24．如图，正方形中，，点E在边上，且．将沿对折至，延长交边于点G，连接、． (1)求证：； (2)求的面积； (3)在的条件下，求周长的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $