2023年中考数学复习：一次函数专项训练

2023年九年级人教版数学中考复习：一次函数 专项训练 一、单选题 1．不在函数图象上的点是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移4个单位长度，得到的新图象经过点和点，则（    ） A． B． C． D． 3．己知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．一次函数的图象上随的增大而减小，则下列点可能在函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，一次函数的图象与轴交于点，当时，自变量的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 6．下列各点不在函数图象上的是(　　) A． B． C． D． 7．已知直线：与直线：在第三象限交于点M，若直线与x轴的交点为，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．一次函数的图象不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知一次函数（a，b为常数），x与y的部分对应值如下表： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 ﹣2 ﹣4 那么方程的解是（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣2 10．如图，直线与直线交于点A，两条直线与轴的交点分别为C和B，若动点不在的内部，则的取值范围为（    ）    A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．已知点在直线上，且，则的取值范围是___________． 12．甲，乙两车分别从A，B两地沿直路同向匀速行驶，两车相距y（单位：m）与行驶时间x（单位：s）（0≤x≤60）的部分对应值如下表，则y与x的对应关系可用解析式表示为______． 时间 0 5 10 15 20 两车相距 300 275 250 225 200 13．已知方程组的解为，则直线与直线的交点坐标为________． 14．如图，一次函数的图象为直线l，则关于x的方程的解为 __________． 15．直线与线段有公共点，已知点，，则的取值范围__________. 16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在直线上，顶点B在x轴上，垂直轴，且，顶点在直线上，；过点作直线的垂线，垂足为，交x轴于，过点作垂直x轴，交于点，连接，得到第一个；过点作直线的垂线，垂足为，交x轴于，过点作垂直x轴，交于点，连接，得到第二个；如此下去，……，则的面积是__________． 三、解答题 17．如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，且，x轴上一点C的坐标为，P是直线l上一点，且点P的横坐标为4．    (1)求直线l的函数解析式； (2)当时，直接写出y的取值范围； (3)的面积为__________． 18．如图，直线：与y轴交于点，直线：分别与x轴交于点，与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接．    (1)求两直线交点D的坐标； (2)求的面积； (3)根据图象直接写出时自变量x的取值范围． 19．一次函数的图象经过点，并与直线相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为3．    (1)求点B的坐标和k，b的值； (2)点Q为直线上一动点，当点运动到何位置时，的面积等于，请求出点Q的坐标； (3)在y轴上是否存在点P，使是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 20．如图，在平面直角坐标系中，点A(1，4)，点B(3，2)，连接OA，OB． （1）求直线OB与AB的解析式； （2）求△AOB的面积． （3）下面两道小题，任选一道作答．作答时，请注明题号，若多做，则按首做题计入总分． ①在y轴上是否存在一点P，使△PAB周长最小．若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由． ②在平面内是否存在一点C，使以A，O，C，B为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点C坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $