精品解析：广东省清远市佛冈县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年广东省清远市佛冈县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 等腰三角形的周长是，其中一边长是，则该等腰三角形的腰长为（） A. B. C. D. 或 2. 下列不等式中，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转度数为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 180° 4. 炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意下面所列方程正确的是(　　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 5. 如图是一次函数的图象，若，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 到三角形三条边的距离相等的点是三角形的（ ）交点 A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高线 7. 把2(a-3)+a(3-a)提取公因式(a-3)后，另一个因式为(　　) A. a-2 B. a+2 C. 2-a D. -2-a 8. 某厂接到加工件衣服的订单，预计每天做件，正好按时完成，后因客户要求提前天交货，设每天应多做件，则应满足的方程为( ) A. B. C. D. 9. 式子在实数范围内有意义，则取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝3，F是高AD和BE的交点，则线段BF的长度为__________． 12. 若关于的方程有增根，则的值为______． 13. 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为元、标价为元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于，则最多打______折． 14. 分式当x __________时,分式值为零． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，D是BC边上的点，CD＝1，将△ACD沿直线AD翻折，点C刚好落在AB边上的点E处．若P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是______． 三、解答题 16. 解下列不等式，并把解集数轴上表示出来： （1）－3x＋3＜x＋5； （2）－≤1． 17. 分式计算： （1） （2） （3） （4）． 18. 某中学计划购买型和型课桌凳共套，经招标，购买一套型课桌凳比购买一套型课桌凳少用元，且购买套型和套型课桌凳共需元． （1）求购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需多少元？ （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过元，求该校本次至少购买型课桌凳多少套？ 19. 如图，和都是等腰直角三角形，，连接，． （1）若，求的度数． （2）如图，连接，若点M是的中点，连接，求证：． 20. 某通讯移动通讯公司手机费用有A、B两种计费标准，如下表： 月租费（元/部） 通讯费（元/分钟） 备注 A种收费标准 50 0.4 通话时间不足1分钟按1分钟计算 B种收费标准 0 0.6 设某用户一个月内手机通话时间为x分钟，请根据上表解答下列问题： （1）分别写出按A类、B类收费标准，该用户应缴纳手机费用的关系式； （2）如果该用户每月通话时间为300分钟，应选择哪种收费方式？说说你的理由； （3）如果该用户每月手机费用不超过90元，应选择哪种收费方式？说说你的理由； 21. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F， （1）求证：OE=OF； （2）若CE=12，CF=5，求OC的长； （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省清远市佛冈县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 等腰三角形的周长是，其中一边长是，则该等腰三角形的腰长为（） A. B. C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 已知给出了其中一边长为，没有明确该边的名称，所以长为3的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论． 【详解】解：由题意知，应分两种情况： 当腰长为时，则另一腰也为，底边为， ∵， ∴边长分别