专题7-三角形、平行四边形和梯形-2023年四年级数学下册暑假专项培优（苏教版）

专题7 三角形、平行四边形和梯形 2023年四年级数学下册暑假专项培优 （思维导图+旧知温习+易错警示+高效培优+真题演练） 1、三角形的定义。 三角形是由三条线段首尾相接围成的封闭图形，三角形有3条边、3个角和3个顶点。 2、三角形底和高。 从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 3、三角形高的画法。 （1） 把三角尺的一条直角边与指定的底边重合； （2） 沿底边平移三角尺，直到三角尺的另一条直角边与该底边相对的顶点重合； （3） 从该顶点起沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段，在垂足处标上直角符号，这条虚线段就是三角形的高。 4、三角形三边的关系。 三角形任意两边的长度的和大于第三边。 5、三角形的内角和。 三角形的内角和等于180°。 6、求三角形中未知角的度数的方法。 已知三角形中两个角的度数，可根据三角形的内角和是180°求出第三个角的度数。 7、三角形的分类（按角分类）。 （1） 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 （2） 直角三角形：有一个角是直角的三角形。 （3） 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 8、等腰三角形。 两条边相等的三角形是等腰三角形。  9、等腰三角形的特征。 （1）等腰三角形的两个底角相等。 （2）等腰三角形是轴对称图形。 （3）等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。 10、等边三角形。 三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。 11、等边三角形的特征。 （1）等边三角形的三个角相等。 （2）等边三角形是轴对称图形。 （3）等边三角形有三条对称轴。 12、平行四边形的基本特征。 平行四边形的两组对边分别平行且相等。 13、平行四边形的特性。 平行四边形具有不稳定性。 14、平行四边形的底和高。 从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。平行四边形的高和底是互相依存的关系。 15、梯形的基本特征。 梯形只有一组对边平行。 16、梯形的底和高。 互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。 17、等腰梯形。 两腰相等的梯形是等腰梯形。 1、三角形是由3条线段围成的，而且3条线段必须是首尾相连的。 2、从三角形的一个顶点到对边的线段中，只有垂直线段才是高。 3、三角形有三个顶点，三条边，从任意一个顶点都可以作对边的垂直线段，因此三角形有三条高。 4、三角形任意两边之和一定大于第三边。 5、钝角三角形中两个锐角的度数和小于90°，直角三角形中两个锐角的度数和等于90°。 6、任意一个三角形的内角和都等于180°。 7、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 8、三角形按角分类时，每一类三角形中都至少有两个锐角。 9、等腰三角形两腰所夹的角叫顶角。 10、两条边相等的三角形叫等腰三角形，与角的大小无关。在钝角三角形、锐角三角形和直角三角形中，如果有两条边相等，就可以称为等腰三角形。 11、不能说三角形分为等边三角形、直角三角形和钝角三角形，因为它们分类的标准不相同，所以无法这样分类。 12、平行四边形有无数条高，但过一个顶点向每条对边都只能画一条高。 13、平行四边形的两组对边都必须平行。 14、判断梯形的标准是有且只有一组对边平行的四边形。 15、梯形的高必须是垂直于两底的线段。 一、选择题 1．如图，直角三角形的纸①按虚线折叠成为②，∠a是（    ）度。    A．120 B．90 C．75 D．60 2．用下面每组中的三条线段围三角形，能够围成三角形的是（    ）。 A．12cm；8cm；5cm B．10cm；4cm；4cm C．5cm；10cm；5cm D．9cm；6cm；2cm 3．如果将方格纸上的两个梯形剪下来（如图），不可以拼成（    ）。（两个梯形不可重叠） A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形 4．学校书吧有两张书桌，桌面形状如右下图。笑笑想给它们配上玻璃，她量了两张桌面所有边的长度，并按照尺寸配了两块玻璃。下面的四种说法，正确的是（    ）。 A．两种玻璃都与桌面吻合 B．两种玻璃与桌面都不吻合 C．三角形玻璃与桌面吻合，平行四边形玻璃与桌面不一定吻合 D．平行四边形玻璃与桌面吻合，三角形玻璃与桌面不一定吻合 5．如果一个三角形中两个锐角的和大于第三个角，那么这个三角形一定是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 6．如果三角形的两边分别是4厘米、8厘米，则第三条边不可能是（    ）。 A．6厘米 B．5厘米 C．4厘米 D．11厘米 二、填空题 7．一个三角形中至多有( )个钝角，至少有( )个锐角。如果一个三角形三条