精品解析：贵州省安顺市2022届高三第一次教学质量监测统一考试数学（理）试题

学科网 空组 2022届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试 理科数学试题 第I卷（选择题共6和分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 3+i Z= 1.已知1为虚数单位，若复数1-1，则：的共轭复数z=() A1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i ) A{0 B.{ c.{0, D.C 3若命题“3x∈R,x,2-2x,-a<0”是假命题，则实数a的取值范围是() A(-0,-1 B.（-o, c.[1,+o D.[-1,+o) 4已知某多面体的三视图如图所示，其中A和B分别对应该多面体的两个顶点，则A,B两点间距离为( B.5 c.5 D.√6 5函数f(x=e3- 部分图象大致是() 第1页/共5页 命学科网 空组卷四 VA 0 6.如图，在△ABC中，D是BC边上一点P是线段AD的中点，且AP=xAB+yAC则x+y=() A司 B.1 C 3 D.2 7.已知a>0,b>0,则下列不等关系中恒成立的是( Aa+b>2√ab 141.2 a+62a品 B.-+ C.a2+b2>a+b D.lga+lgb≥2V1ga-lgb 8.我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202-1261）在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法， 如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例，若输入的n=5,v=1,x=2,则程序框图计算的是 开始 输入V,x 1=-1 =1-1 v=x+1 120? 输出v 束 A25+24+23+22+2+1 B.25+24+23+22+2+5 C.26+25+24+23+22+2+1 D.24+23+22+2+1 x2+y2≤1 9.已知实数x,y满足约束条件 x+y21’ 则：=少的最小值是《) X-2 第2页/共5页 可学科网 型组卷网 A-5 B.-1 C- 2 D-3 3 10.黄金分割点是指将一条线段分为两部分，使得较长部分与整体线段的长的比值为5-1的点.利用线段 上的两个黄金分割点可以作出正五角星，如图所示，已知C,D为AB的两个黄金分割点，研究发现如下规 律：4C=BD=CD-5-.若等腰△CDE的顶角∠CED=0,则cos0=() ABAB BC 2 E B D C A5-1 B5+1 c3-v5 D3+V5 4 4 8 8 11.已知0是平面上的一个定点，A,B,C是平面上不共线的三点，动点P满足OP=OA+〉 AC AC (2∈R),则点P的轨迹一定经过△ABC的() A重心 B.外心 C.内心 D.垂心 12.已知函数f(x)=e+e2-,则关于x的不等式[f(x)]-(e2+1)f(x)≤0的解集为() A(-o,0] B.[0,+o) C.[2,+0) D.[0,2 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.等差数列{an}的前n项和为S。,S,=21,S,=45,则数列an}的公差d= 14.已知点P是以AB为直径圆上任意一点，且AB=2,则AP.AB的取值范围是 15.若定义在R上的函数f(x,对任意x,≠x2,都有xf(x)+x2f(x,)≥xfx+x2f(x),则称 f(x)为“H函数”. 现给出下列函数，其中是“H函数”的有 (填出所有正确答案的序号) ①fx=x2-2x+3, ②f(x=2x-1: 第3页/共5页 可学科网 组卷四 ③fx)=lg(x-1): 1,x<0 ④fx= 2+1,x≥0 16.已知正三棱柱ABC-AB,C内接于球O,若该三棱柱的体积是33，则球O表面积的最小值为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分 17.在等比数列{an}中，已知a2=4,a5=32. (1)求数列{an}的通项公式： (2)设bn=（-1)”log2an,求数列bn}的前n项和S。· 18.如图，为测量某雕像AB的高度(B,C,D,F在同一水平面上，雕像垂直该水平面于点B,且B,C, D三点共线)，某校研究性学习小组同学在C,D,F三点处测得顶点A的仰角分别为60°，30°，45°， CD=20米. B (1)求雕像AB的高度； (2)当观景点C与F之间的距离为多少米时，△CDF的面积最大？并求出最大面积 19.如图，在正方体ABCD-ABCD中，E是棱CC上的点（点E与点C,C不重合）. 】 第4页/共5页 可学科网 空组卷四 (1)在图中作出平面AD,E与平面ABCD的交线，并说明理由： (2)若正方体的棱长为1，平面AD,E与平面ABCD所成锐二面角的余弦值为3V2 求线段CE的长