江苏省贾汪中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟试题

2023年贾汪中学高二下学期期末模拟考试 数学试题2023.6 时间：120分钟 满分：150分 命卷人：蔡陈 一、单选题（每小题5分,共40分） 1. 已知集合,集合,则( ) A. 且 B. C. D. 2. 已知函数,则( ) A. B. C. D. 3. 某厂安排名工人到三个岗位值班，每名工人只去一个岗位，每个岗位至少安排名工人，则安排工人甲､乙到同一个岗位值班的方法数为（ ） A. B. C. D. 4. 某地区有名考生参加了高三第二次调研考试．经过数据分析，数学成绩近似服从正态分布，则数学成绩位于的人数约为（ ） （参考数据：，，       ．） A. B. C. D. 5. 某市年至年新能源汽车年销量（单位：千台）与年份代号的数据如下表：        若根据表中的数据用最小二乘法求得关于的经验回归直线方程为，则表中的值为（ ） A. B. C. D. 6. 设,,,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 7. 双碳,即碳达峰与碳中和的简称,年月中国明确提出年实现“碳达峰”,年实现“碳中和”,为了实现这一目标,中国加大了电动汽车的研究与推广,到年,纯电动汽车在整个汽车中的渗透率有望超过,新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展机遇,于年提出蓄电池的容量(单位:),放电时间(单位:)与放电电流(单位:)之间关系的经验公式,其中为常数在电池容量不变的条件下,当放电电流时,放电时间,则当放电电流时,放电时间为( ) A. B. C. D. 8. 袋中有个球,其中红、黄、蓝、白、黑球各一个,甲、乙两人按序从袋中有放回的随机摸取一球,记事件甲和乙至少一人摸到红球,事件甲和乙摸到的球颜色不同,则条件概率( ) A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分,共20分） 9. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知,,则( ) A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是( ) A. 线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱 B. 将一组数据中的每个数据都乘后,方差也变为原来的倍 C. 已知回归模型为,则样本点残差为 D. 对于独立性检验,随机变量的观测值值越小,判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 12. 如图,已知正方体的棱长为,点为的中点,点为正方形上的动点,则( )        A. 满足平面的点的轨迹长度为 B. 满足的点的轨迹长度为 C. 存在点,使得平面经过点 D. 存在点满足 三、单空题（每小题5分,共20分） 13. 已知空间向量，，，若，，共面，则__________． 14. 的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为__________. 15. 设函数,集合,,则如图中阴影部分表示的集合为__________.        16. 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算,其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图,在堑堵,中,M是的中点,,,,若,则__________.        四、解答题（第17题10分、第18-22题12分，共70分） 17. 已知集合,.        (1)命题:,命题:,且是的必要非充分条件,求实数的取值范围:        (2)若求实数的取值范围. 18. (1)高二班元旦晚会有个唱歌节目和；个相声节目和．要求排出一个节目单，满足第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，列出所有可能的排列. (2)甲乙丙丁戊已庚个人排成一排拍照片，若要求甲、乙、丙人必须相邻，并且丁和戊不相邻，有多少种不同排法？（结果用数字表示） (3)从名男教师和名女教师中选出名教师参加新教材培训，要求有男有女且至少有名男教师参加，有多少种不同的选法？（结果用数字表示） 19. 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,.         (1)证明:平面平面; (2)若二面角的余弦值为,求二面角的正弦值. 20. 某市正在创建全国文明城市，学校号召师生利用周末从事创城志愿活动．高三（）班一组有男生人，女生人，现随机选取人作为志愿者参加活动，志愿活动共有交通协管员、创建宜传员、文明监督员三项可供选择．每名女生至多从中选择参加项活动，且选择参加项或项的可能性均为；每名男生至少从中选择参加项活动，且选择参加项或项的可能性也均为．每人每参加项活动可获得综合评价分，选择参加几项活动彼此互不影响，求 (1)在有女生参加活动的条件下，恰有一名女生的概率； (2)记随机选取的两人得分之和为，求的期望． 21. 航天事业是国家综合国力的重要标志，带动着一批新兴产业和新兴学科的发展．学年全国