2023年人教版九年级数学中考复习：一次函数与反比例函数解答题专项训练

一次函数与反比例函数解答题 专项训练 1．如图所示，一次函数与反比例函数相交于点A和点．    (1)求m的值和反比例函数解析式； (2)当时，求x的取值范围． 2．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于两点．    (1)求反比例函数和一次函数解析式； (2)为轴上一点，，求点的坐标． 3．如图，在平面直角坐标系中，已知点，反比例函数的图象经过点A，动直线 与反比例函数的图象交于点M，与直线交于点N．    (1)求k的值； (2)求面积的最大值； 4．如图，直线）与反比例函数在第一象限内的图象交于点A，与y轴交于点B，过双曲线上的一点C作x轴的垂线，垂足为D，交直线l于点E，且．    (1)求反比例函数及直线l的表达式； (2)若将四边形分成两个面积相等的三角形，求点C的坐标． 5．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于第二、四象限A、B两点，过点作轴于D，，，且点B的坐标为.    (1).求一次函数与反比例函数的解析式； (2)是轴上一点，且是等腰三角形，直接写出所有符合条件的点坐标. 6．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，与x轴交于点C，与y轴交于点D． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)点M在x轴上，若，求点M的坐标． 7．如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．    (1)求点的坐标； (2)用的代数式表示； (3)当的面积为9时，求一次函数的表达式． 8．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点．    (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)点在x轴负半轴上，连接，过点B作，交的图像于点Q，连接．当时，若四边形的面积为36，求的值． 9．如图，菱形顶点在反比例函数 的图象上，点在轴上，点为．    (1)求的值； (2)点为反比例函数图象上一个动点，过点作轴于点，交于点，若，求点的坐标． 10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于两点，一次函数的图像与y轴交于点C． (1)求一次函数的解析式： (2)点P是x轴上一点，且的面积等于面积的2倍，求点P的坐标． (3)根据数的图像，直接写出不等式的解集； 11．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象的一个交点为，过点B作AB的垂线l．    (1)求点A的坐标及反比例函数的表达式； (2)若点C在直线l上，且的面积为5，求点C的坐标； (3)P是直线l上一点，连接PA，以P为位似中心画，使它与位似，相似比为m．若点D，E恰好都落在反比例函数图象上，求点P的坐标及m的值． 12．如图，一次函数和反比例函数，一次函数的图象交两坐标轴于C 、D两点 (1)若A、B两点坐标分别为与 ①求反比例函数和一次函数的解析式； ②求的面积； ③直接写出不等式的解集． (2)判断与的数量关系并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $