2.2 整式的加减 第三课时 去括号 导学案 2022—2023学年人教版数学七年级上册

人教版七年级(上)数学《整式的加减》导学案 2.2 第三课时 去括号 班级 姓名 小组 学习目标:1. 能叙述并理解去括号法则，并且会利用去括号法则将整式化简. 教学重点: 准确的应用去括号法则将整式化简 教学难点：去括号法则的理解；括号前面是负号时，去括号后各项符号的变化 教学过程： 1、 知识回顾 1.什么是同类项？ 2.什么是合并同类项及合并法则？ 3.多项式中，只有同类项才能合并，同类项必须合并。 4.分配律： a(b+c)=ab+ac. 二、自主探究 【知识点1】去括号 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h,如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是 h. 列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h.则冻土地段的路程是 km，非冻土地段的路程是 km. 这段铁路的全长是100u＋120(u－0.5) = 冻土地段与非冻土地段相差100u－120(u－0.5) = 去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 辨析下列去括号对错？ (1). 3(x+8)=3x+8 (2). -3(x-8)=-3x-24 (3). 4(-3-2x)=-12+8x (4). -2(6-x)=-12+2x 特别说明：比较＋(x－3)与－(x－3) ＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： ＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）； （3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]． 练习1、化简： （1）12(x-0.5) （2） （3）-5a+(3a-2)-(3a-7) （4） 例2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？ 练习2、飞机的无风航速为a km/h，风速为20km/h。飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？ 随堂演练； 1. 判断:下列去括号有没有错误？若有错，请改正: （1）a2－（2a－b+c）=a2－2a－b +c； （2）a2－2（a－b+c）=a2－2a +b－c； 2.化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （3）3(a2－4a＋3)-5(5a2－a＋2)； （2）(5p－3q)－3( 　 )． （4）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc] 3.先化简，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2. 4. 某村小麦种植面积是a hm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2，列式表示水稻和玉米的种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？（hm2是面积单位“公顷”） 5. 关于（xyz²+4yx-1）-（3xy-z2yx-3）-（2xyz2+xy）的化简求值，下列说法正确的是（ ） A. 与x，y，z的值都有关 B. 与x，y的值有关，而与z的值无关 C. 与x，y，z的值都无关 D. 是否与x，y，z的值