2.1 整式 第三课时 多项式 导学案 2022—2023学年人教版数学七年级上册

人教版七年级(上)数学《整式的加减》导学案 2.1 第三课时 多项式 班级 姓名 小组 学习目标:1. 掌握多项式的概念，进而理解整式的概念。 2. 掌握多项式的项、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项和次数。 教学重点: 多项式、整式的概念及多项式的项、次数的概念。 教学难点：多项式的项次数。 教学过程： 1、 复习提问： 1． 什么叫单项式？注意什么问题呢？ 2． 怎样确定一个单项式的系数和次数？ 单项式的注意点： （1）单独一个数或一个字母也叫单项式. （2）单独一个数的次数是0. （3）单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写. 二、探索新知 （一）多项式有关的概念（阅读教材57--58页） 多项式定义：几个单项式的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项， 不含字母的项叫做常数项． 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 整式：单项式与多项式统称整式． 快速判断以下整式分别是单项式或是多项式？ ( r ) 练习1 （1）多项式3x2-2x+5有____项，它们是____、_____、____，其中____是常数项.3x2-2x+5是一个___次____项式. （2）如果 yxm-2xy+3x2-4 是一个三次四项式，那么m =____. 例：已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式. ( a rr r r r ) ( a ) （二）多项式的应用与求值 例4见书57页 ( r ) 练习2 1、一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求： (1)花坛的周长L； (2)花坛的面积S. 2、 a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长C＝（ ） ，面积S＝（ ），当a ＝2 cm， b＝3 cm时，C ＝（ ） cm ， S ＝（ ） cm 2 ； 3、 a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形面积 S =（ ），当 a =2 cm，b=4 cm，h＝5 cm时，S＝（ ）cm2．　 三、随堂演练 1.多项式a3-3ab2+3a2b-b3是___次___项式，它的 各项依次是___，___，___，___ 2.单项式-xy2z3的系数和次数分别是（ ） A.-1，5 B.0，6 C.-1，6 D.0，5 3.多项式 的各项分别是（ ） A.-x2, ,1 B.-x2,- ,-1 C.x2, ,1 D.以上答案都不对 4.下列说法正确的是（ ） A. 不是单项式 B. 是单项式 C. x的系数是0 D. 是整式 5.如果一个多项式是五次多项式，那么（ ） A.这个多项式最多有六项 B.这个多项式只能有一项的次数是5 C.这个多项式一定是五次六项式 D.这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数 是5 6. 将下列代数式分别填在相应的集合中:－5a2, －ab， a2－2ab， ( 单项式集合:{ … } ) ( 多项式集合:{ … } ) 7.已知多项式 是 六次四项式，,单项式 的次数与这个多项式的次数相同,求n的值. 8.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 学科网（北京）股份有限公司 $