假期作业二 常用逻辑用语 -2022-2023学年高一数学暑假作业

假期作业二 常用逻辑用语 一、单选题 1．已知不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（  ） A．或 B．或 C． D． 2．若命题p的否定为：，则命题p为（    ） A． B． C． D． 3．下列命题中，是全称量词命题，且为真命题的是（    ） A． B．菱形的两条对角线相等 C． D．一次函数的图象是直线 4．已知x，y为正实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 6．设点满足，则“”是“为定值”的（     ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．使“”成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 8．数列的通项公式为．则“”是“为递增数列”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．若从无穷数列中任取若干项（其中）都依次为数列中的连续项，则称是的“衍生数列".给出以下两个命题: （1）数列是某个数列的“衍生数列”； （2）若各项均为0或1，且是自身的“衍生数列”，则从某一项起为常数列.下列判断正确的是（     ）. A．（1）（2）均为真命题 B．（1）（2）均为假命题 C．（1）为真命题，（2）为假命题 D．（1）为假命题，（2）为真命题 10．命题“”的否定是（   ） A． B． C． D． 11．已知向量，是两个单位向量，则“为锐角”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件（    ） C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 12．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 13．设（）在复平面内对应的点为，则“点M在第一象限”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 14．“”是“直线与曲线有交点”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．已知a为非零实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 16．命题“，”为真命题的充要条件是________. 17．已知关于的方程有两个异号实数根，，则是的________条件． 18．“”是“函数在上函数值随自变量增大而增大”的______.（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个） 19．若命题：“，使”是假命题，则实数m的取值范围为______． 20．若命题为假命题，则实数a的取值范围为________. 三、解答题 21．设函数的定义域为，集合（）. (1)求集合； (2)若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 22．已知集合，． (1)若，求； (2)若命题P：“，”是真命题，求实数a的取值范围． 23．已知，命题对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立． (1)若，且p与q一真一假，求实数m的取值范围； (2)若p是q的充分条件，求实数a的取值范围． 24．已知，函数的单调递减区间为，区间. (1)求函数的单调递减区间； (2)“”是“”的充分条件，求的取值范围. 25．欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数，如果对于其定义域中任意给定的实数，都有，并且，就称函数为倒函数． (1)已知,,判断和是不是倒函数，并说明理由； (2)若是上的倒函数，其函数值恒大于0，且在上是严格增函数．记，证明：是的充要条件． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D2．B3．D4．A5．C6．B7．A8．A9．B10．C 11．A12．B13．A14．B15．A16． 17．必要不充分18．充分不必要条件19．20． 21．(1) (2) 22．(1) (2)或 23．(1)或 (2)． 24．(1) (2) 25．(1)是倒函数，不是倒函数；(2)证明见解析 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $