湖北省武汉市部分学校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

高一期末联考*数学试卷(共 4 页)第 页1 2022~2023 学年度第二学期联合体期末联考 高一数学试卷 考试时间:2023 年 6 月 27 日下午 14:30-16:30 试卷满分:150 分 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上 的非答题区域均无效。 一、单选题:本大题共 8 小题。每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是满 足题目要求的。 1. 设 i为虚数单位,复数 z满足 1 2iz i ,则 z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 下列函数中,以 为最小正周期,且在区间 , 2 上单调递减的函数是 A. siny x B. cosy x C. tany x D. cos 2y x 3. 已知向量 3( 2, ) 2 a r , 2 3 (5, 3)a b r r ,则b r A. ( 3, 2) B. (3, 2) C. (3,0) D. (9,6) 4. 在 ABC 中, 24, 3, 3 AB BC ABC ,若将 ABC 绕 BC所在的直线旋转一周,则所 形成的几何体的体积为 A.36 B. 28 C.20 D.12 5. 为了得到函数 2sin(2 ) 4 y x 的图象,只要把函数 2sin(2 ) 6 y x 上所有的点 A.向左平移 5 12 B. 向左平移 5 24 C.向右平移 5 12 D.向右平移 5 24 6. 某校 1000名学生参加环保知识竞赛,随机抽取了 20名学生的考试成绩(单位:分),成绩的频 率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是 A.频率分布直方图中 a的值为 0.004 B.估计这 20名学生考试成绩的第 60百分位数为 75 C.估计这 20名学生数学考试成绩的众数为 80 D.估计总体中成绩落在 )70,60[ 内的学生人数为 150 高一期末联考*数学试卷(共 4 页)第 页2 7. 若 1e , 2e 是两个单位向量,且 1e 在 2e 上的投影向量为 23 1 e ,则 21 3eea 与 21 3eeb 的 夹角的余弦值为 A. 1 12 B. 1 12 C. 6 3 D. 6 3 8. 在平面凸四边形 ABCD中, , 1, 3AB BC CD DA ,且 90ABC ,则四边形 ABCD的 面积的最大值为 A. 3 2 5 2 B. 3 2 7 2 C. 3 3 7 4 D. 3 3 13 4 二、多选题:本大题共 4 小题。每小题 5 分,共 20 分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题 目要求,全部选对得 5 分,有错选的得 0 分,部分选对得 2 分。 9. 在某次测量中得到 A样本数据如下:52,54,54,55,56,55,56,55,55,56,若 B样本数 据恰好是 A样本数据加 5后所得数据,则下列数字特征中,A,B两样本相同的是 A.众数 B.极差 C.中位数 D.标准差 10.若复数 z满足 izz 232 ,其中 i为虚数单位,则下列结论正确的是 A. z z 为纯虚数 B. 2z z C. 3 zz D. i z z 5 4 5 3 11.定义两个非零平面向量 ,a b r r 的一种新运算: * sin ,a b a b a b r r r r r r ,其中 ,a b r r 表示向量 ,a b r r 的夹角,则对于非零平面向量 ,a b r r ,则下列结论一定成立的是 A. ( )*( ) * 2 * *a b a b a a a b b b r r r r r r r r r r B. 2 2 2 2( * ) ( )a b a b a b r r r r r r C. * 0a b r r ,则a r ∥b r D. ( * ) ( )*a b a b r r r r 12.如图,一张矩形白纸 ABCD, 2, 2 2AB AD , ,E F分别为 ,AD BC的中点,BE交 AC 于点M ,DF交 AC 于点 N .现分别将 ABE , CDF 沿 ,