广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东广州天河区华南师范大学 附属中学七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地画出了一幅鱼的图案，图所示的图案通过平移后能得到的图案是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，属于有理数是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点B的对应点为，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 若方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（ ） A. B. 3 C. D. 或 7. 下列说法中：①不带根号的数都是有理数； ②-8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④有意义的条件是a为正数；其中正确的有 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 在关于，的二元一次方程组的下列说法中，错误的是（） A. 当时，方程的两根互为相反数 B. 当且仅当时解得为的倍 C. ，满足关系式 D. 不存在自然数使得，均为正整数 9. 若方程组的解满足，则等于(　　) A 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021 10. 如图，点，点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点，……，按这个规律平移得到点，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共六题：共20分） 11. 的平方根是_______． 12. 以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是在第______象限． 13. 如果点在y轴上，则点M的坐标为________________________． 14. 如果方程组的解为那么被“*”“△”遮住的两个数分别是_____________． 15. 已知点A(3a﹣6，a+4)，B(﹣3，2)，AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA＝2PB，则点P的坐标为_____． 16 已知非零实数a、b满足，则a+b等于_______． 三、计算题（共二题：共25分） 17 计算： （1） （2）． 18. 解方程（组）： （1） （2） （3） 四、解答题（共七题：共45分） 19. 已知：如图，，，求证：． 20. 已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根． 21. 小华在百佳超市购买商品A、B若干次（每次A、B两种商品都购买）．其中第一、二两次购实时，均按标价购买．第三次购买时，商品A、B同时打折．三次购买商品A、B的数量和费用如表所示． 购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元 第一次购物 6 5 980 第二次购物 3 7 940 第三次购物 9 8 912 （1）求商品A、B的标价． （2）若商品A、B的折扣相同，问百佳超市是打几折出售这两种商品的? 22. 如图，在平面直角坐标系中，先将向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到． （1）在同一平面直角坐标系中画出 （2）请写出，，三点的坐标． （3）求的面积． 23. 当m，n都是实数．且满足．就称点为“抗疫点” （1）点、为“抗疫点”的是点__________________． （2）若点，是“抗疫点”，求a，b值． 24. 若关于x，y的二元一次方程组有整数解，则整数a的值是多少? 25. 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标是，点B的坐标是，满足． （1）用a表示b和__________________，___________． （2）若的面积是4，求点的坐标． （3）若两个动点、，请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段，且?若存在，求出E、F两点的坐标；若不存在．请说明理由． 2020~2021学年广东广州天河区华南师范大学 附属中学七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共六题：共20分） 【11题答案】 【答案】±2 【12题答案】