2.2 整式的加减 第1课时 合并同类项 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

第二章　整式加减 2.1 整式的加减 合并同类项 第一课时 新课导入 导入课题 在本章引言中的问题（2）中，我们可以列出式子：100t+252t.那么这个式子的结果是多少？你是怎样得到的？这个问题就是今天我们要学习的整式的加减的内容. 学习目标 （1）知道什么是同类项，会判断同类项. （2）掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项. （3）通过类比数的运算探究合并同类项的方法，从中体会“数式相通”和类比思想. 知识点1 同类项 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ 100t＋120×2.1t＝100t＋252t =? 推进新课 探究 （1）计算. 100×2+252×2=　　 　　； 100×(-2)+252×(-2)= 　　　. （2）根据（1）中的方法完成下面的运算, 能运算吗？ 100t＋252t=____________________. 200+504=704 -200+（-504）=-704 ? 100×2+252×2 =(100+252)×2 =352×2 =704 根据分配律可得 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2) =352×(-2) =-704 类比，根据分配律也应该有 100t+252t =(100+252)t =352t 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 探究 填空 （1） （2） （3） =（ ）t =（ ）x2 =（ ）ab2 -152 5 - 上述各多项式的项有什么共同特点？ 运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同. ①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变. 上述各多项式的项有什么共同特点？ 运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 1、所含字母相同，2、并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项. 所含的字母相同 指数3 指数2 相同字母的指数也相同 先判断下列每一组是否是同类 项，不是的，为前者配一个. (3).-3pq与3qp (1).x2y与-3x2y (2).abc与2ab (4).-4x2y与5xy2 √ × 3abc √ × x2y (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= , n= . 例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 2 2 6xy 分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3. 典例解析： 随堂练习 2、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3 3、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=______, n=________ 1、你能写出两个项是同类项的例子吗？ 如-2abc与4abc; 0.8m2n与2m2n D 1 2 2.合并同类项的法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变. 1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 3 ab²+ 5 ab²= 8 ab² 相加 不变 知识点2 合并同类项的概念和法则 例2 合并下列同类项： (2) -3pq+3qp （3） （4）2m²n-3nm²-m²n 解： xy² (2) 原式=（-3+3） pq =0 (3) 原式=（3-4） ab² = -ab² (4) 原式=（2-3-1） m²n = -2m²n 典例解析： 下列合并对吗？不对的，说明理由. (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2 (4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a × √ × × × √ 注：(2)(4)(5)