2.2 整式的加减 第3课时 去括号 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

第二章　整式加减 2.2 整式的加减 第三课时 去括号 学习目标 能叙述并理解去括号法则，并且会利用去括号法则将整式化简. 新课导入 知识回顾 1.什么是同类项？ 2. 什么是合并同类项及合并法则？ 3. 多项式中，只有同类项才能合并， 同类项必须合并。 4. 分配律 a(b+c)=ab+ac. 这里就是去括号 状元成才路 推进新课 知识点1 去括号 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h,如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是 h. 列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h.则冻土地段的路程是 km，非冻土地段的路程是 km. (u-0.5) 100u 120(u-0.5) 冻土地段与非冻土地段相差 100u－120(u－0.5) ②． 上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？ 这段铁路的全长是 100u＋120(u－0.5) ①； 100u＋120(u－0.5) ＝100u＋120u＋120×(－0.5) ＝220u－60 100u－120(u－0.5) ＝100u－120u－120×(－0.5) ＝－20u＋60 利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得 去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 上面两式中： ＋120(u－0.5)＝+120u－60， —120(u－0.5)＝- 120u + 60， (1).3(x+8)=3x+8 (2).-3(x-8)=-3x-24 (4).-2(6-x)=-12+2x (3).4(-3-2x)=-12+8x 错 3x+3×8 错因:分配律，漏乘3. 错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号. 对 错 错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号. -12-8x 特别说明： ＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： ＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 例1 化简下列各式： (2)（5a-3b)-3(a2-2b）； 解：(1) 原式=8a+2b+5a-b (2) 原式=(5a-3b)-(3a2-6b） =13a+b. =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b. （1）8a+2b+（5a-b）； （3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[ (3) 原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x) =2x2＋x－(x2＋x) =2x2＋x－x2－x =x2． 练习1 化简 巩固练习 （1）12(x-0.5) 解：原式=12x – 12×0.5 （2） =12x – 6 解：原式 （3）-5a+(3a-2)-(3a-7) 解：原式= -5a + 3a – 2 – 3a + 7 = -5a + 5 （4） 解：原式 = 3y-1+2y+1 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？ 解：顺水航速 = 静水船速 + 水速 =（50+a）km/h 逆水航速 =静水船速 - 水速 =（50-a）km/h （1）2h小时后两船相距（单位：km） 2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200 （2）2h后甲船比乙船多航行（单位：km） 2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a 练习2 飞机的无风航速为a km/h，风速为20km/h。飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？ 解：飞机顺风飞行4h的行程是 4(a+20)km 飞机逆风飞行3h的行程是 3(a-