2023年初高中数学衔接班基础测试卷

2023年初高中数学衔接班基础测试卷 姓名： 一、选择题：本题共 10小题，每小题 5 分，共 50 分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．二次根式成立的条件是( ) A． B． C． D．是任意实数 2．若，则的值是( ) A．－3 B．3 C．－9 D．9 3．函数是将函数（ ） A.向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的 B.向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的 C.向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的 D.向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的 4.函数图象与x轴的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.无法确定 5.函数的顶点坐标是（ ） A.(1，2) B.(1，－2) C.(－1，2) D.(－1，－2) 6．若是方程的两个根，则的值是（ ） A．－1 B．2 C．－2 D．1 7.如果方程的两根相等，慢之间的关系为（ ） A．a+b=2a且b≠c B．a+b=2b且b≠c C．a+b=2a D．a+b=2b 8.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边的长为（ ） A．3 B．2 C．－2 D．1 9.对于函数，当时，则的取值范围是 。 A.y≥-5 B.y≥5 C. y≤-5 D. y>5 10．若方程的两根之差为1，则的值为（ ） A．－3 B．9 C．－2 D．9或-3 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 11.设是方程的两实根，是关于的方程的两实根，则= ，= ． 12.已知一元二次方程有两个不等的实数根，k的取值范围为 。 13．求二次函数在上的最大值为 对应的的值为 ，最小值为 ，对应的的值为 。 14．抛物线，当= _____ 时，图象的顶点在轴上；当= _____ 时，图象的顶点在轴上；当= _____ 时，图象过原点． 15.解答题：本题共 3小题，共 30 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 Ⅰ化简（从中任选一题完成即可，如果多做按顺序首选第一道为准）： (1) (2) (3) (4) Ⅱ化简(下列的取值范围均使根式有意义（从中任选一题完成即可，如果多做按顺序首选第一道为准)： (1) (2) (3) (4) Ⅲ化简（从中任选一题完成即可，如果多做按顺序首选第一道为准）： (1) (2) 16．①把下列各式分解因式（从中任选一题完成即可，如果多做按顺序首选第一道为准： (1) (2) ②把下列各式分解因式（从中任选一题完成即可，如果多做按顺序首选第一道为准： (1) (2) (3) (4) ③把下列各式分解因式（从中任选一题完成即可，如果多做按顺序首选第一道为准： (1) (2) (3) (4) ④把下列各式分解因式（从中任选一题完成即可，如果多做按顺序首选第一道为准： (1) (2) (3) (4) 17．（10分）已知关于的一元二次方程． (1) 求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根； (2) 若方程的两根为，且满足，求的值． 一、选择题 1． C 2． A 3．D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.A 9.A 10.D 2． 填空题 11． 12. 13．当时，；当时，． 14．4 ，14或2， 15. ①(1) (2) (3) (4) ② ③ 16.1． 2． 3． 4. 17． 学科网（北京）股份有限公司 $