2023年宁夏银川市兴庆区中考模拟数学试题

兴庆区中考模拟试卷（数学）共 3页第 1页 兴庆区 2023 年中考模拟考试数学试题 学校： 姓名： 1.考试时间 120分钟，全卷总分 120分。 2.请将所有答案全部答在答题卡相应的位置上。 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分,在每小题给出的四个选项中只有一个是 符合题目要求的.） 1.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系： 1亿 1 万 1 万，1 兆 1 万 1 万 1 亿．则 1 兆等于 ( ) A． 1310 B． 1410 C． 1510 D． 1610 2. 家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力 所能及地做一些家务劳动．某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽取了部 分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表.根据表中的信息，下列说 法正确的是 ( ) A．本次调查的总体是该校七年级学生 B．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中 位数落在二组 C．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众 数落在四组 D．若七年级共有 500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有 100人 3．估计 2 + 5的值应在 ( ) A．3和 4之间 B．4和 5之间 C．5和 6之间 D．6和 7之间 4．如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ） A．把△ABC向右平移6格 B．把△ABC向右平移 4格，再向上平移1格 C．把△ABC绕着点 A顺时针方向90旋转，再右平移 7格 D．把△ABC绕着点 A逆时针方向90旋转，再右平移 7格 5．下列尺规作图不能得到平行线的是 ( ) A． B． C． D． 6．在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如 图所示，在轻质木杆 O处用一根细线悬挂，左端 A处挂一重物，右端 B处挂钩码，每个钩 码质量是 50g ．若 20OA cm ， 40OB cm ，挂 3 个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重 物的质量为 x g，根据题意列方程得 ( ) A. 20 40 50 3x    B． 40 20 50 3x    C． 3 20 40 50x   D． 3 40 20 50x   7. 如图 1 所示，将长为 8 的矩形纸片沿虚线折成 3 个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等， 若要将其围成如图 2 所示的三棱柱形物体，则图中 a的值可以是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8. 在平面直角坐标系中，已知二次函数� = ��2 + �� + c（� ≠ 0）的图象如图所示，有下列 6个结论：①��� > 0；②2� + � = 0；③9� + 3� + � > 0；④�2 > 4��；⑤当� = 1时，函 数有最大值；⑥当 0 < � < 1时，函数�的值随 x的增大而减小．其中正确的序号有( ) A．①②④ B．②③⑤ C．④⑤⑥ D．②④⑤ ( 3 题图 ) ( 6 题图 ) （ 7 题图 ） （ 8 题图 ） 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3分，共 24 分） 9. 分解因式：�2� − 2��2 + �3 = ． 10. 若�− � = 2，则代数式 的值是 . （ 10题图 ） 11．实数 a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则 = . （12 题图） （13 题图） （15 题图） （16 题图） 12. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C在半圆上．点 A，B处对应的 读数分别为86， 30，则 ACB 的度数是 . 13. 鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如 图，P是 AB的黄金分割点（AP > BP），若线段 AB的长为 4 cm，则 AP的长为 cm. 14. 若关于 x的方程�2 − 3� + � = 0有两个不相等的实数根，且� ≥− 2，则从满足条件的 所有整数 �中随机选取一个，恰好是负数的概率是 ． 15.如图，从一个边长是 a的正五边形纸片上剪出一个扇形，并将剪下来的扇形围成一个圆 锥，则该圆锥的底面圆直径为 ．（用含 �的代数式表示） 16．如图，在直角坐标系中，边长为 2个单位长度的正方形 OBDC绕原点 O逆时针旋转 75°， 此时点 D转到了点 F，则点 F的坐标为 ． 三、解答题（本题共 6 小题，每小题 6分，共 36 分） 17．（6分）解下列不等式组： 18. （6 分）小明在解一道分式方程 ，过程如下： 第一步：方程整理 第二步：去分母 1 ( 2) 2 5x x x     …… 组别 一 二 三 四 劳