2023学年人教版九年级数学中考复习：反比例函数专项训练

反比例函数 专项训练 一、单选题 1．若点是反比例函数图象上一点，则常数的值为（    ） A．3 B． C． D． 2．下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点A、B、C分别在三个不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点，则的值为（    ） A． B．6 C．或6 D． 4．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，过点P作轴于点A，连接，下列结论错误的是（    ）    A． B． C．的面积是3 D．点在 上，当时， 5．一次函数y=kx－k 与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图像大致为（    ） A． B． C． D． 6．点，，，在反比例函数的图象上，则中最大的是（    ） A． B． C． D． 7．反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而增大，那么的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 8．反比例函数的图象如图所示，则值可能是（    ） A．－2 B．2 C．4 D．8 9．如图，点B在反比例函数的图象上，轴于点A，连接OB，则△OAB的面积是（    ） A． B． C．3 D．6 10．已知函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，由图象可知，若，则的取值范围是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 11．已知一个矩形的面积为24 cm2,其长为y cm,宽为x cm,则y与x之间的函数关系的图象大致在 A．第一、三象限,且y随x的增大而减小 B．第一象限,且y随x的增大而减小 C．第二、四象限,且y随x的增大而增大 D．第二象限,且y随x的增大而增大 12．双曲线与直线交于A，两点，过点A作轴于点，过点作轴于点，连接，则四边形的面积为(   )    A．3 B．6 C．9 D．12 二、填空题 13．已知反比例函数，当时，y随x的增大而减小，那么一次函数的图象经过第 _____象限． 14．已知：是的反比例函数，当时，，当时，的取值范围是________． 15．如图，正比例函数和反比例函数的图象交于，两点，若，则的取值范围是__________． 16．如图，A、B是双曲线y上的点，点C在x轴上，B是线段AC的中点，S△OAC＝6．则k的值为_____． 17．如图反比例函数的图像经过点，点与点关于轴对称，点是轴上一点，若的面积为2，则该反比例函数的解析式为_____________ 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，将直线向下平移2个单位长度得到直线，直线与反比例函数的图象交于点，若点的横坐标是点的横坐标的2倍，则的值为_______．    三、解答题 19．已知反比例函数． (1)画出这个反比例函数的图象． (2)利用所画图象求当时，x的取值范围． (3)已知是所画图象上的三个点．比较的大小，并用反比例函数的性质说明理由． 20．如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于A（1，m），B（3，n）两点，过点A作AC垂直于x轴于点C， (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)当时，求x的取值范围． 21．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，与反比例函数在第四象限内的图象交于点．    (1)求反比例函数的表达式： (2)当时，直接写出x的取值范围； (3)在双曲线上是否存在点P，使是以点A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，与x轴交于点C，与y轴交于点D． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)点M在x轴上，若，求点M的坐标． 23．某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其日销售量y与上市的天数x之间成正比例函数关系，当广告停止后，日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数关系（如图所示），现已知上市20天时，当日销售量为200件． (1)写出该商品上市以后日销售量y（件）与上市的天数x（天）之间的表达式． (2)当上市的天数为多少时，日销售量为100件？ 24．如图，一次函数（）与反比例函数（）的图象交于， 两点． (1)求一次函数的解析式； (2)根据图象，直接写出使成立的的取值范围； (3)求的面积． 25．如图，矩形A中的点，在第一象限，点，在轴的正半轴上，，对角线的延长线交轴于点，在第一象限内，反比例函数的图象经过点，点的坐标为．    (1)求反比例函数的解析式； (2)在轴上是否存在一点，使的面积为？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $