[中学联盟]江苏省苏州市阳山实验初级中学校八年级数学期末复习专题《轴对称图形》

一、主要考点: 考点1、线段的对称轴有 条,是 考点2、线段垂直平分线上的点到 的距离相等 ∵ ∴ 考点3、到 距离相等的点在线段的垂直平分线上 ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 例1:如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线. (1)若AC=6,△ABD的周长是13,则△ABC的周长是_; (2)若△ABC的周长是30,△ABD的周长是25,则AC=_. 例2:如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、点D. (1)若BC=8,则△ADE的周长是_; (2) 若∠BAC=110°,那么∠EAD=_ (3) 若∠EAD=100°,那么∠BAC=_ 考点4、角的对称轴有 条,是 考点5、角平分线上的点到 的距离相等 ∵ 又∵ ∴ 考点6、角的内部到 距离相等的点在角的平分线上 ∵ 又∵ ∴ 例3:如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC. (1)若CD=5,则点D到AB的距离为 . (2) 若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是 . 例4:如图,OP平分∠AOB,PA OA,PB OB,垂足分别为A、B. 下列结论中,不一定成立的是 ( ) A.PA=PB B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP 补充考点:①三角形的三条边的垂直平分线的交点到 的距离相等 ②三角形的三条角平分线的交点到 的距离相等 1. 请你先在图的BC上找一点P,使点P到AB、AC的距离相等,再在射线AP上找一点Q,使QB=QC. 2. 如图,求作点P,使点P同时满足: 1a PA=PB;②到直线m,n的距离相等. 7、等边对等角 ∵ ∴ 8、等角对等边 ∵ ∴ 9、等腰三角形 、 、 重合(三线合一) (有 条对称轴) ∵ ∵ ∵ 又∵ 又∵ 又∵ ∴ ∴ ∴ 例5:(1)等腰三角形的一边长为5,另一边长为11,则该等腰三角形的周长为 (2)等腰三角形的两边长分别为4、5.则该等腰三角形的周长为 (3)已知等腰三角形的一个外角为100°,则这个等腰三角形的顶角为_. (4)等腰△ABC中,若∠A=30°,则∠B= . 例6:(1)如图①,在Rt△ABC中,若AB=AC,AD=AE,∠BAD=40°,则∠EDC=_. (2)如图②,∠ACB=90°,E、F为AB上的点,AE=AC,BC=BF,则∠ECF=_ _. (3)如图③, AB=AC=D