1.2 一定是直角三角形吗 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2023-2024北师大八年级上册第一章第二节一定是直角三角形吗预科卷 一、选择题 1. 下列各组数为勾股数的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边和的长，再测量点和点间的距离，由此可推断是否为直角，这样做的依据是(    ) A. 勾股定理 B. 勾股定理的逆定理 C. 三角形内角和定理 D. 直角三角形的两锐角互余 4. 若正整数，，是一组勾股数，则下列各组数一定是勾股数的为(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 在中，，，的对边分别为，，，且，则下列说法正确的是(    ) A. 是直角 B. 是直角 C. 是直角 D. 是锐角 6. 如图，小正方形组成的网格中的的顶点都在格点上，若小正方形的边长均为，则的形状为(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对 7. 给出下列四个说法： 由于，，不是勾股数，所以以，，为边长的三角形不是直角三角形； 由于以，，为边长的三角形是直角三角形，所以，，是勾股数； 若，，是勾股数，且最大，则一定有； 若三个整数，，是直角三角形的三边长，则，，一定是勾股数，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 若的三边长，，满足，则下列对的形状描述最确切的是(    ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 9. 已知、是线段上的两点，，，以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接，，则一定是(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 10. 如果正整数、、满足等式，那么正整数、、叫做勾股数某同学将自探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 三角形的三边，，满足，则此三角形是____________ 12. 如图所示，在的正方形方格图中，每个小正方形的边长均为，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则是          三角形． 13. 如图，在的正方形网格中，的度数是__________． 14. 下列说法： 因为，，不是勾股数，所以以，，为边长的三角形不是直角三角形 若，，是勾股数，且，，则必有 因为以，，为边长的三角形是直角三角形，所以，，是勾股数 若三个整数，，是直角三角形的三边长， 则，，必是勾股数． 其中正确的说法是          填序号 ( 第15题图 ) ( 第13题图 ) ( 第12题图 ) 15. 如图，在中，，，边上的中线，则的面积为_________ 三、解答题 16. 如图，已知，，，，． 求的长． 求图中阴影部分图形的面积． 17. 如图，在中，点是边上一点，连接，若，，，． 求证：是直角三角形 求的长． 18. 如图，正方形中，为的中点，为上一点，且，你能说明是直角吗？ 19. 如图是的网格，每个小正方形的边长均为，分别在图、图中各画一个以为斜边的直角三角形要求：所画三角形顶点都在格点上，两个三角形面积不同． 20. 某船从港口出发沿南偏东方向航行海里到达岛，然后沿某方向航行海里到达岛，最后沿某个方向航行了海里回到港口，则该船从到是沿哪个方向航行的，请说明理由． 21. 如图，请观察图形找出与的关系：图中， ______ ；图中， ______ 请猜测三角形三边满足什么条件时，它可能是钝角三角形或锐角三角形． 22. 观察下列勾股数：，，，，，，，，，，． 请根据你发现的规律，回答下列问题： 当时，求，的值 当时，求，的值用含的式子表示 用的结论判断，，是不是一组勾股数，并说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $第 1页，共 5页 2023-2024 北师大八年级上册第一章第二节一定是直角三角形吗 预科卷 一、选择题 1. 下列各组数为勾股数的是( ) A. 6，12，13 B. 3，4，7 C. 7，24，25 D. 8，15，16 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 ( ) A. 5，11，12 B. 3，4，5 C. 4，6，8 D. 6，12，13 3. 如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，准备采用如下方法：先 测量门的边��和��的长，再测量点�和点�间的距离，由此可推断∠�是否为直角，这样做的 依据是 ( ) A. 勾股定理 B. 勾股定理的逆定理