匀变速直线运动特殊规律及推论-初升高无忧衔接（人教版2019必修1）

匀变速直线运动特殊规律及推论 1.熟练掌握匀变速直线运动的基本公式的应用。 2.熟练掌握匀变速直线运动的三个推论的应用。 3.熟练掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例式的应用。 1、 匀变速直线运动的平均速度和中间时刻瞬时速度 1.公式： 2.推导： (1) (2) 3.注意：（1）适合于任何运动；（2）只适合于匀变速直线运动。 二、逐差法 1.公式：Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2 即任意两个连续相等时间间隔T内的位移之差是一个常量，称为逐差公式。 2.推导：时间T内的位移x1＝v0T＋aT2①；在时间2T内的位移x2＝v0×2T＋a(2T)2② 则xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1③由①②③得Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2 3.应用： ①判断物体是否做匀变速直线运动；②求加速度。 三、中间位置的瞬时速度 1.位移中点的速度公式：在匀变速直线运动中，某段位移x的初、末速度分别是v0和v，加速度为a，位移中点的速度为v，则v＝。 2.公式的推导：据速度与位移关系式，对前一半位移有v2－v＝2a·，对后一半位移有v2－v2＝2a·，即v2－v＝v2－v2，所以v＝。 四、初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 1.初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T) ①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比： 由v＝at可得v1∶v2∶v3…＝1∶2∶3… ②1T内、2T内、3T内…位移之比： 由x＝at2可得 x1∶x2∶x3…＝1∶4∶9… ③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比：由xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2…可得 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…＝1∶3∶5… 2.初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x0) ①通过x0、2x0、3x0…所用时间之比： 由x＝at2可得t＝，所以 t1∶t2∶t3…＝1∶∶… ②通过第一个x0、第二个x0、第三个x0…所用时间之比：由tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2…可得 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ…＝1∶(－1)∶(－)… ③x0末、2x0末、3x0末…的瞬时速度之比： 由v2＝2ax，可得v＝，所以 v1∶v2∶v3…＝1∶∶… 3.注意：(1)比例式解题适用于初速度为零的匀加速直线运动。 (2)对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。 考点一：匀变速直线运动的平均速度和中间时刻瞬时速度 【例1】2022年9月27日，“鲲龙”AG600M灭火机以全新消防涂装在湖北荆门漳河机场成功完成12吨投汲水试验。试验时“鲲龙”AG600M灭火机在水平面上汲水过程中做初速度为的匀加速直线运动。若它在前10s通过的位移为200m，在前15s内通过的位移为375m，则“鲲龙”AG600M灭火机的加速度为（   ） A．1 B．2 C．4 D．4.5 考点二：逐差法 【例2】小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。下列关于小球的说法错误的是（    ） A．下落过程中的加速度大小约为 B．经过位置3时的瞬时速度大小约为2gT C．经过位置4时的瞬时速度大小约为 D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为 考点三：中间位置的瞬时速度 【例3】做匀加速直线运动的物体，通过A、B两点的速度分别为v和3v，则该物体（  ） A．通过A、B中点时的速度为 B．通过A、B中点时的速度为2v C．由A到B运动一半时间时的速度为v D．由A到B运动一半时间时的速度为2v 考点四：初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 【例4】如图所示是商场中的无轨小火车，已知小火车由若干节相同的车厢组成，车厢间的空隙不计，现有一小朋友站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做匀加速直线运动，下列说法正确的是（  ） A．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 C．第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比是 D．第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是1:2:3 1．北京时间2022年11月20日晩上23：00时，第22届世界杯在卡塔尔正式开幕，图为一个足球被踢出后每隔0.1s拍下的频闪照片，，，，，由此可以判定（　　） A．足球做匀变速直线运动 B．足球的加速度大小为 C．足球的初速度大小 D．整个过程中足球的平均速度大小为8m/s 2．汽车在制动的内，每前进的距离分别是、、、、；关于平均速度和瞬时速度，下列说法中正确的是（　　） A．第末瞬时速度一定为0 B．前的平均速度大小一定为 C．汽车刚制动时瞬时速度大小一定为 D．汽车前内平均速度比前内平均速度更接近刚制动时的瞬时速度 3．滑雪者以某一初速度从斜面底端冲上斜面做匀减速