等式性质与不等式性质（讲+练）-初升高无忧衔接（通用版）

等式性质与不等式性质（讲+练） 高中要求 1 掌握等式性质； 2掌握等式性质. 1等式的性质 (1)如果，那么； (2)如果，，那么； (3)如果，那么； (4)如果，那么； (5)如果，，那么. 2不等式关系与不等式 ① 不等式的性质 (1) 传递性：； (2) 加法法则：； (3) 乘法法则：； (4) 倒数法则：； (5) 乘方法则：. ② 比较大小 (1) 作差法(与的比较) (2) 作商法(与比较) 【题型1】 不等式性质的运用 【典题1】 已知且，则 ( ) A、 B、 C、 D、 【典题2】已知，，求证：. 变式练习 1.下列不等式中，正确的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2.若，则下列命题中正确的是 ( ) A． B． C． D． 3.若，则下列不等式中不成立的是(　　) 4.证明：若，，则. 5.已知，，求证：. 【题型2】 比较大小 【典题1】 设，则有( ) A B C. D 【典题2】 已知，试比较与的大小． 【典题3】若，，则的大小关系为　 　． 变式练习 1.已知，，则(　　) 的大小与的取值有关 2.设，那么的大小关系是________. 3.比较大小：　 　用或符号填空)． 4.已知，，判断与的大小． 5.比较下列各组中两个代数式的大小： 与； (2)已知为正数，且，比较与的大小． 6.已知，，且，，比较与的大小． 1.已知，那么下列不等式中正确的是( ) A． B． C． D． 2.对于实数，下列结论中正确的是 ( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则D.若，，则 3.已知，那么下列不等式中正确的是( ) A． B． C． D． 4.若，则下列结论不正确的是( ) A． B． C． D． 5.若，，则的大小关系是(　　) A． B． C．或 D． 6.已知，则的大小关系为( ) A． B． C． D． 7.已知，且，则的取值范围是________(用区间表示)． 8.设，则的大小关系为 ． 9.比较下列各组中两个代数式的大小： 与； (2)已知为正数，且，比较与的大小． 10.已知，比较与的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 等式性质与不等式性质（讲+练） 高中要求 1 掌握等式性质； 2掌握等式性质. 1等式的性质 (1)如果，那么； (2)如果，，那么； (3)如果，那么； (4)如果，那么； (5)如果，，那么. 2不等式关系与不等式 ① 不等式的性质 (1) 传递性：； (2) 加法法则：； (3) 乘法法则：； (4) 倒数法则：； (5) 乘方法则：. ② 比较大小 (1) 作差法(与的比较) (2) 作商法(与比较) 【题型1】 不等式性质的运用 【典题1】 已知且，则 ( ) A、 B、 C、 D、 解析 且，， ，，又，， ，，又, ， 成立，故选. 【典题2】已知，，求证：. 证明 ， ，， ，，即，. ，即. 变式练习 1.下列不等式中，正确的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 答案 解析 若，则，故错， 设，则，，错，故选． 2.若，则下列命题中正确的是 ( ) A． B． C． D． 答案 解析 由题已知，，根据不等式的性质，选项数的正负不明，错误； 由同向不等式的可加性可知，已知时有，正确. 3.若，则下列不等式中不成立的是(　　) 答案 ，，．因此不正确．故选：． 4.证明：若，，则. 证明 若，，则,, ，即. 5.已知，，求