匀变速直线运动的位移与时间的关系-初升高无忧衔接（人教版2019必修1）

匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.知道匀速直线运动的位移与v－t图像中矩形面积的对应关系。 2.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式，会应用此关系式分析和计算有关匀变速直线运动问题。 3.了解利用极限思想推导位移公式的方法。 4.理解匀变速直线运动的速度与位移关系。 5.会应用速度与位移的关系式分析有关问题。 一、匀变速直线运动的位移 1.利用图v－t图像求位移 v－t图像与时间轴所围的梯形面积表示位移，如图所示，x＝(v0＋v)t。 2.匀变速直线运动位移与时间的关系式 x＝v0t＋at2，当初速度为0时，x＝at2。 3.适用条件：匀变速直线运动。 4.矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。 通常选取初速度 的方向为正方向 a、v0同向时a取正值 a、v0反向时a取负值 位移的计算结果 正值：说明位移方向与规定的正方向相同 负值：说明位移方向与规定的正方向相反 二、速度与位移关系 1.公式：v2－v＝2ax。 2.推导： 速度与时间的关系式v＝v0＋at。 位移与时间的关系式x＝v0t＋at2。 由以上两个公式消去t，可得 3.公式的适用条件：匀变速直线运动。 4.公式的意义：反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移x之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求第四个未知量。 5.公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0的方向为正方向。 6.两种特殊形式： (1)当v0＝0时，v2＝2ax。(初速度为零的匀加速直线运动) (2)当v＝0时，－v＝2ax。(末速度为零的匀减速直线运动) 考点一：匀变速直线运动位移与时间的关系式应用 【例1】一质点做直线运动的位移x与时间t的关系为,各物理量均采用国际单位制单位，则该质点（　　） A．第1s内的位移是6m B．前2s内的平均速度是 C．任意相邻的1s内位移差都是2m D．任意1s内的速度增量都是 考点二：匀变速直线运动位移与速度的关系式应用 【例2】如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 1．由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过0.4m路程，以下说法不正确的是（　　） A．第1s末的速度为0.8m/s B．加速度为0.8m/s2 C．第2s内通过的路程为1.2m D．前2s内通过的路程为1.8m 2．一物体沿x轴做变速直线运动，其坐标与时间的函数关系式为（x单位为m，t单位为s）。下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度 B．物体的加速度 C．物体做匀加速直线运动 D．时，物体的速度为-30m/s 3．做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可表示为（　　） A． B． C． D． 4．某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过30 km/h。一辆汽车在学校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9 m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5 s。下列判断正确的是（　　） A．这辆车刹车前的车速为12 m/s B．这辆车刹车前的车速为6 m/s C．这辆车没有违章超速 D．这辆车违章超速 5．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以的速度匀速进入识别区，ETC天线用了的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为，刹车的加速度大小为，则该ETC通道的长度约为（　　）      A． B． C． D． 6．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是14m，该车辆的最大刹车加速度是，该路段的限速是，则该车是否超速（　　） A．超速 B．不超速 C．无法判断 D．刚好是 7．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．动力车的初速度为40m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为10m/s2 C．刹车过程持续的时间为4s D．从开始刹车时计时，经过6s，新能源动力车的位移为30m 8．在水平面上，以的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为，则（　　） A．汽车在刹车2s末的速度大小为，汽车在刹车6s末的速度大小为 B．汽车在刹车2s末的速度大小为，汽车在刹车6s末的速度大小为 C．汽车在刹车2s末的速度大小为，汽车在刹车6s末内的位移