匀变速直线运动的速度与时间的关系-初升高无忧衔接（人教版2019必修1）

匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.能够根据加速度表达式推导得出速度公式。 2.经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程，体会数学思想和方法在解决物理问题中的重要作用。 3.理解运动图像的物理意义及其应用。 一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2.v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线。 3.特点：(1)运动轨迹是直线。 (2)在相等时间内的速度变化量相等，即＝常量，即加速度恒定不变。 4.分类 (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。 二、速度与时间的关系 1.速度与时间的关系式 2.物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 3.对速度与时间的关系式的进一步理解 (1)速度与时间的关系式v＝v0＋at中，末速度v是时间t的一次函数，其v－t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0。 (2)速度与时间的关系式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。 (3)此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。 如：v0＝v－at　t＝等。 4.公式的矢量性 公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向。可以把矢量运算转化为代数运算。 一般取v0的方向为正方向(若v0＝0，则取运动的方向为正方向)。 已知量：a或v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。 待求量：对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。 5.公式的特殊形式 (1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 三、v－t图像的理解与应用 1.匀速直线运动的v－t图像 如图甲所示，匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接看出速度的大小和方向。 2.匀变速直线运动的v－t图像 如图乙所示，匀变速直线运动的v－t 图像是一条倾斜的直线。 (1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的v－t图像。 (2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的v－t图像。 (3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后反向均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。 (4)关于v－t图像交点与折点的理解 ①两条图线的交点：表明在该时刻两物体具有相同的速度。 ②图线与v轴的交点：表示物体的初速度。 ③图线与时间t轴的交点：表示在该时刻速度大小为零，且方向改变。 ④图线折点：表示加速度发生变化，可能是大小变化，可能是方向变化，也可能是大小、方向同时变化。 3.应用v－t图像的三点注意事项 (1)图线斜率为正值时加速度为正值，但速度不一定增大；图线斜率为负值时加速度为负值，但速度不一定减小。 (2)v－t图线为直线且跨过t轴，表示物体运动方向发生了变化，可分段分析也可全程分析。 (3)v－t图线为折线时一般采用分段分析。 考点一：对速度与时间的关系式基本应用 【例1】列车出站时能在150s 内匀加速到180km/h，然后正常行驶，某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108km/h。以初速度方向为正方向，下列说法正确的是（　　） A．列车加速时的加速度大小为 B．列车减速时，若运用计算瞬时速度，其中 C．若用图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方 D．列车由静止加速，1min内速度可达20m/s 考点二：刹车问题 【例2】以10m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，某时刻刹车，刹车时的加速度大小a=5m/s2，则经过3s时间汽车的速度为（　　） A．1m/s B．5m/s C．0 D．－5m/s 考点三：应用v－t图像 【例3】如图所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关质点运动情况的判断错误的是（　　） A．0～t1时间内加速度为正，质点做匀加速直线运动 B．t1～t2时间内加速度为正，质点做匀减速直线运动 C．t2～t3时间内速度为负，质点做匀加速直线运动 D．t3～t4时间内速度为负，质点做匀减速直线运动 1．物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是（　　） A．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动 B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动 C．加速度恒定（不为零）的直线运动一定是匀变速直线运动 D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动 2．下列关于直线运动的说法中正确的是（　　） A．速度先逐渐减小后逐渐增大的直线运动，一定不是匀变速直线运动 B．在匀减速直线运动中，物体的加速度必定为负值 C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 D．在匀加速直线